Tìm các số x, y nguyên dương biết:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2020
ta có x*y+2*x+y=7
=>x*y+2*x+y+2=7+2
=>x*(y+2)+(y+2)=9
=>(y+2)*(x+1)=9
vì x,y là các số nguyên dương => y+2, x+1>0 với mọi x,y
=> (y+2);(x+1) thuộc Ư(9)=(1,3,9)
ta có
y+2=1=>x+1=9
=>y=-1, x=8 (loại)
y+2=3=>x+1=3
=>y=1, x=2 (TM)
y+2=9=>x+1=1
=> y=7, x=0 (loại)
=> (x,y)=(1,2)
máy tính lỗi bàn phím nên có chỗ bị sai ngoặc TvT
11 tháng 6 2020
\(xy+2x+y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=9\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)
Vì x,y nguyên dương => x+1;y+2 nguyên dương
=> x+1;y+2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | 3 | 9 |
| x | 0 | 2 | 8 |
| y+2 | 9 | 3 | 1 |
| y | 7 | 1 | -1 |
ĐCĐK => (x;y)={(0;7);(2;1)}
Vậy (x;y)={(0;7);(2;1)}
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
DD
1
17 tháng 8 2018
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{2}=\frac{10-x}{y}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=\left(10-x\right)2\)
\(\Rightarrow xy-3y-20+2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)-14=0\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)-14=0\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)\inƯ\left(14\right)\)
Sau đó bạn lập bảng là được .
S
16 tháng 7 2017
Sửa đề: Tìm cac số nguyên dương x,y biết \(\left(x+y\right)^5\le100x+3\)
Vì x,y \(\in\) N* nên \(\left(x+y\right)^5\le100x+3< 100x+100y=100\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4\le100< 4^4\)
=> x + y < 4
Mà \(x+y\ge2\) (vì x,y \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=3\end{cases}}\)
+) x + y = 2 => x = y = 1 (thỏa mãn)
+) x + y = 3 => \(\orbr{\begin{cases}x=1,y=2\left(tm\right)\\x=2,y=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=1,y=1 hoặc x=1,y=2
DC
0
17 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-xy+3y=0\)\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)+\left(3y-9\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)mà \(9=1.9=3.3=\left(-1\right)\left(-9\right)=\left(-3\right)\left(-3\right)\)
Vì x,y là các số nguyên dương
Ta xét các trường hợp sau:
+TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y-3=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\x=12\end{cases}}\)
+TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=9\\y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=12\\y=4\end{cases}}\)
+TH3: \(\hept{\begin{cases}x-3=3\\y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}}\)
Vậy có 3 cặp số (x;y) nguyên dương thỏa mãn: \(\left(4;12\right);\left(12;4\right);\left(6;6\right)\)
F
17 tháng 6 2020
Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)+\left(3y-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
Mà \(9=1,9=3,3=\left(-1\right)\left(-9\right)=\left(-3\right)\left(-3\right)\)
Vì xy là các số nguyên dương
Xét các TH sau:
\(TH_1\hept{\begin{cases}x-3=1\\y-3=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}}\)(tm)
\(TH_2\hept{\begin{cases}x-3=9\\x-3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}}\)(tm)
\(TH_3\hept{\begin{cases}x-3=3\\x-3=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}}\)(tm)
VẬy ta có 3 cặp (x;y) tm là (4;12);(12;4);(6;6)
Vậy
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
Đề chưa đủ dữ liệu em nhé. em cần đăng lại câu hỏi để được sự trợ giúp tốt nhất từ olm.