1)Tính hợp lí:
a)1+2+22+23+24+...+299+2100.
b)5+53+55+...+597+599.
Các bạn nhớ giải hộ rõ ràng cho mình nha mình sẽ tick cho!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 2 2019
a, Ta có :
A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101
A = 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 ) –( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 – 1 - 2 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - . . . - 2 99 - 2 100
= 2 101 - 1
Vậy A = 2 101 - 1
b, Ta có.
B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99
5 2 B = 5 2 ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
25B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101
25B – B = ( 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 ) – ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
24B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 – 5 - 5 3 - 5 5 - . . . - 5 97 - 5 99
24B = 5 101 - 5
B = 5 101 - 5 24 = 5 5 100 - 1 24
Vậy B = 5 5 100 - 1 24
22 tháng 7 2018
\(\text{a.61 x 23 + 39 x 22}\)
\(=61.22+1+39.22\)
\(=22.\left(61+39\right)+1\)
\(=22.100+1\)
\(=2200+1\)
\(=2201\)
mình chỉ làm được 1 câu thôi
hok tốt
CM
21 tháng 12 2019
a, Ta có:
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4
= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31
= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31
b, Ta có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5
= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6
= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6
Ta lại có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)
= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]
= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]
= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )
= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126
= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.
Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
16 tháng 12 2017
(26 + 53 ) +(42 -26-55-53)
=79 + ( 16 -55 - 53 )
=79 + (-39-53)
=79 -39 - 53
=40 - 53 = -13
17 tháng 10 2016
a) tích các CS tận cùng của số hạng thứ nhất có tận cùng là chữ số 6;
tích các CS tận cùng của số hạng thứ hai có tận cùng là chữ số 0
vậy tổng có tận cùng là chữ số 6.
b) tích các CS tận cùng của số bị trừ có tận cùng là chữ số 0;
tích các CS tận cùng của số trừ có tận cùng là chữ số 5
vậy hiệu có tận cùng là chữ số 5.
\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)
\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)
\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)
bn hâm mộ cùng phim với mink a