Cho biểu thức \(P=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\). Trong đó \(a b c=12\)

1

NM

Nguyễn Mai Phương

10 tháng 8 2017

Mn giải giúp e vs huhu

TN

Tường Nguyễn Thế

15 tháng 10 2017

Cho a, b, c là ba số phân biệt. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:

\(S\left(x\right)=\dfrac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}+\dfrac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}\)

0

T

Taliw

25 tháng 7 2018

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}-\dfrac{\left(b-x\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}\)

\(\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{b\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)Tìm min của biểu thức biết a,b,c là các số thực dương khác nhau đôi mộttrong đó x,y là 2 số dương thay đổi luôn có tổng là 1:P/S bài này là em đố các bạn mong cô Linh Chi ko trả lời...

0

S

shitbo

5 tháng 1 2019

#Toán lớp 9

0

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

4 tháng 1 2017

Cho biểu thức :

\(P=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)

Tính P theo a , b , c biết

\(x=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}\)

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

5 tháng 1 2017

\(P=x^2-x\left(a+b\right)+ab+x^2-x\left(b+c\right)+bc+x^2-x\left(c+a\right)+ac+x^2\)

\(=4x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ac\right)\)

Thay x được \(P=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)=ab+bc+ac\)

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng: a)Tổng bình phương của hai biểu thức: M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\) b)Tổng bình phương của ba biểu...

QA

Quỳnh Anh Shuy

29 tháng 8 2017

0

PQ

Phí Quỳnh Anh

29 tháng 8 2017

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng:

a)Tổng bình phương của hai biểu thức:

M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

b)Tổng bình phương của ba biểu thức:

N=\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

P=\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

Cho hàm số \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{ax+b}-1}{x}\Leftrightarrow\left(x\ne0\right)\\a+b+c-2=0\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\) liên tục tại điểm x=0 ( Trong đó a,b,c>0).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=a.b.cA.3 B.3/4 C.1/3 ...

0

ND

Ninh Duy Thành

31 tháng 3 2021

#Toán lớp 11

0

T

Trang

5 tháng 10 2017

1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức \(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\) 2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)...

1

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

5 tháng 10 2017

Bài 2 :

a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)

\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)

\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)

DD

Đừng Để Ý Tên

29 tháng 2 2020

Cho \(P=\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{b\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

với a,b,c dương khác nhau đôi một

Tìm GTLN của P trong đó x+y=1 x,y dương

1

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 4 2020

tách:

\(\frac{\left(t-x\right)\left(t-y\right)}{\left(t-a\right)\left(t-b\right)\left(t-c\right)}=\frac{A}{t-a}+\frac{B}{t-b}+\frac{C}{t-c}\left(1\right)\)

khi đó:

\(\left(t-x\right)\left(t-y\right)=A\left(t-b\right)\left(t-c\right)+B\left(t-c\right)\left(t-a\right)+C\left(t-a\right)\left(t-b\right)\)

Cho t=a; t=b; t=c

=> \(A=\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)};B=\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)};C=\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

trong đẳng thức (1) ta cho t=0 ta được \(P=\frac{xy}{abc}\)