Tìm Giá trị lớn nhất
A=\(\frac{1}{4x^2-16x-5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MQ
0
KN
9 tháng 9 2019
\(A=x^2-3x+1=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{-5}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
KN
9 tháng 9 2019
\(C=10x-x^2+2=-\left(x^2-10x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-27\right)=-\left[\left(x-5\right)^2-27\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2+27\le27\)
Vậy \(C_{max}=27\Leftrightarrow x=5\)
BC
1
XO
2 tháng 4 2022
\(P=-3x^2-4x\sqrt{y}+16x-2y+12\sqrt{y}+1998\)
\(\Leftrightarrow3P=-9x^2-12x\sqrt{y}-4y+16\left(3x+2\sqrt{y}\right)-64-\left(2y-4\sqrt{y}+2\right)+6060\)
\(=-\left(3y+2\sqrt{y}-8\right)^2-2\left(\sqrt{y}-1\right)^2+6060\le6060\)
=> P \(\le2020\)
"=" khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2\sqrt{y}=8\\\sqrt{y}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Min P = 2020 khi x = 2 ; y = 1
AP
0
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
A đạt GTLN khi \(4x^2-16x-5\)đạt MIN
\(4x^2-16x-5=\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2-4^2-5 \)
\(\left(2x-4\right)^2-21>=-21\)
suy ra MIN là -21 với X=2
vậy MAX A là -1/21
phương pháp làm thì cững được nhưng KQ sai rồi. tính laij đi bạn !!!
\(A=\frac{1}{4x^2-16x-5}=\frac{1}{\left(4x^2-16x+16\right)-21}=\frac{1}{4\left(x-2\right)^2-21}\)
Vì \(4\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(4\left(x-2\right)^2-21\ge-21\forall x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4\left(x-2\right)^2-21}\le-\frac{1}{21}\) có GTNN là - 1/21
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)