Tìm Giá trị lớn nhất của BT
A= \(\frac{1}{4^2-16x-5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MQ
2
3 tháng 8 2017
A đạt GTLN khi \(4x^2-16x-5\)đạt MIN
\(4x^2-16x-5=\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2-4^2-5
\)
\(\left(2x-4\right)^2-21>=-21\)
suy ra MIN là -21 với X=2
vậy MAX A là -1/21
phương pháp làm thì cững được nhưng KQ sai rồi. tính laij đi bạn !!!
3 tháng 8 2017
\(A=\frac{1}{4x^2-16x-5}=\frac{1}{\left(4x^2-16x+16\right)-21}=\frac{1}{4\left(x-2\right)^2-21}\)
Vì \(4\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(4\left(x-2\right)^2-21\ge-21\forall x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4\left(x-2\right)^2-21}\le-\frac{1}{21}\) có GTNN là - 1/21
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
XT
2
4 tháng 8 2017
y>0 với mọi x suy ra 2x^2y-xy+4y=x^2+2x+3>>>(2y-1)x^2-(y-2)x+(4y-3)=0(1)
Xét 2y-1=0 suy ra y=1/2 suy ra x=2/3(1)
Xét 2y-1 khác 0 pt trơ thành pt bậc 2 ẩn x suy ra delta=(y-2)^2-4(4y-3)(2y-1)>=0
suy ra 31y^2-36y+8<=0 rồi tìm được khoảng của y rồi so sánh với (1) là y=1/2 ta sẽ có GTLN và GTNN của y
25 tháng 3 2020
Có (3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 +7\(\ge\)7 với mọi x
=> \(\frac{1}{5\left(3-x\right)^2+7}\)\(\le\) \(\frac{1}{7}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> (3-x)2=0 <=> 3-x=0 <=> x=3
Vậy GTLN của A bằng \(\frac{1}{7}\)<=> x=3
17 tháng 8 2016
a) Đặt \(t=\frac{1}{x}\) , ta có : \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
=> Min A = 1 <=> t = 2 <=> x = 1/2
b) Đặt \(z=\frac{1}{y}\) , ta có ; \(B=-9z^2-18z+19=-9\left(z^2+2z+1\right)+28=-9\left(z+1\right)^2+28\le28\)
=> Max B = 28 <=> z = -1 <=> y = -1
25 tháng 7 2016
4-8x-16x2= -16x2-8x -1 +5= -(16x2+8x+1)+5= -(4x+1)2+5 \(\le\)0+5=5
Dấu bằng xảy ra khi 4x-1 =0 tương đương với x=\(\frac{1}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của bt là 5 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{4}\)