Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK =...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.
c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: ABDC là hình chữ nhật
=>AB//CD và AB=CD
AB=CD
AB=BE
Do đó: CD=BE
Xét tứ giác CDEB có
CD//EB
CD=EB
Do đó: CDEB là hình bình hành
c: Xét ΔADE có
DB,EM là đường trung tuyến
DB cắt EM tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADE
=>EK=2KM