K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2017

\(\Rightarrow4x-\left(\frac{4}{5.7.9}+\frac{4}{7.9.11}+...+\frac{4}{99.101.103}\right)=\frac{2}{83224}=\frac{1}{41612}\)

\(4x-\left(\frac{9-5}{5.7.9}+\frac{11-7}{7.9.11}+...+\frac{103-99}{99.101.103}\right)=\frac{1}{41612}\)

\(4x-\left(\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{99.101}-\frac{1}{101.103}\right)=\frac{1}{41612}\)

\(4x-\left(\frac{1}{5.7}-\frac{1}{101.103}\right)=\frac{1}{41612}\)

Từ đó tìm ra x

20 tháng 4 2016

nhân cả 2 vế của đẳng thức với 1/2 ta được

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(=>\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2014}{2015}\)

        \(\frac{1}{x+1}=-\frac{2013}{4030}\)

hay \(1:\left(x+1\right)=-\frac{2013}{4030}\)

       \(x+1=-\frac{4030}{2013}\)

\(=>x=-\frac{6043}{2013}\)


 

21 tháng 7 2017

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{215}{216}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{216}\)

\(\Leftrightarrow x=216-1=215\)

em ko bieets hu hu

11 tháng 6 2019

#)Giải :

a) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{-4}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)

15 tháng 7 2018

Mình làm cho bạn 2 câu khó hơn còn mấy câu còn lại dungf phương pháp quy đồng rồi chuyển vế là tính được mà

c, <=> [(x-1)/2009 ]-1 +[ (x-2)/2008] -1 = [(x-3)/2007]-1 +[(x-4)/2006]-1

<=> (x-2010)/2009 + (x-2010)/2008 = (x-2010)/2007 + (x-2010)/2006

<=> (x-2010)*(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0

=> x-2010=0 => x=2010

d, TH1 : cả hai cùng âm

=>> 2X-4 <O => X< 2 

Và 9-3x<0 =>> x> 3 

=>> loại 

Th2 cả hai cùng dương

2x-4>O => x>2 

Và 9-3x>O => x<3 

=>> 2<x<3 (tm)

9 tháng 6 2017

a,

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)

b, dùng máy tính kq là-3

11 tháng 3 2017

\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right).....\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot.....\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{11}{10}\)

\(=\frac{3.4.5.....10.11}{2.3.4....10}=\frac{11}{2}\)

11 tháng 3 2017

cảm ơn anh

14 tháng 7 2021

khong biet

7 tháng 7 2017

\(a.\)\(\frac{13x-16}{15}+\frac{x-32}{35}< \frac{x-6}{21}\)\(MC:105\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(13x-16\right)}{105}+\frac{3\left(x-2\right)}{105}< \frac{5\left(x-6\right)}{105}\)

\(\text{Khử mẫu ta dc pt tương đương vs pt:}\)

\(\Leftrightarrow7\left(13x-16\right)+3\left(x-2\right)< 5\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow91x-112+3x-6< 5x-30\)

\(\Leftrightarrow94x-118< 5x-30\)

\(\Leftrightarrow94x-5x< 118-30\)

\(\Leftrightarrow89x< 88\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{88}{89}\)

.\(b.\)\(\frac{5x+12}{14}+\frac{11x+28}{3}>\frac{4x+9}{17}\)\(MC:714\)

\(\text{Khi khử mẫu pt ta dc pt tương đương}:\):

\(\Leftrightarrow51\left(5x+12\right)+238\left(11x+28\right)>42\left(4x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow255x+612+2618x+6664>168x+378\)

\(\Leftrightarrow2873x+7276>168x+378\)

\(\Leftrightarrow2873x-168x>-7276+378\)

\(\Leftrightarrow2705x>-6898\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{6898}{2705}\)