Bài 6. (1 điểm) Số học sinh khối 6 của trường OLM có khoảng từ $430$ đến $460$ học sinh. Mỗi lần xếp hàng $2$; $3$; $5$ thì đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường OLM có bao nhiêu học sinh?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
x cho hết cho 12
x cho hết cho 15
x cho hết cho 18
⇒ x ∈ BC(12,15,18)
12=2².3
15=3.5
18=2.3²
⇒ BCNN(12,15,18)=2².3².5=180
⇒ BC(12,15,18)=B(180)={0; 180; 360; 540; ...}
mà 300<x<400
⇒ x=360
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 học sinh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hs khối 6 của trường A là x(học sinh) (400<x<500; x thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
Mỗi lần xếp hàng 12 hàng 15 hàng 6 đều dư 2 học sinh
=>x-2 chia hết cho 12;15;6
=>x-2=BC(12;15;6)
12 =22x3
15 = 3x5
6 =2.3
=>BCNN(12;15;6)=22x3x5=60
=> x-2 thuộc{ 60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}
Mà 400<x<500
=>x-2=420 hoặc x-2=480
<=>x=422 hoặc x=482
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 422 em hoặc 482 em
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(8=2^3\) \(12=2^2.3\) \(15=3.5\)
\(BCNN\left(8;12;15\right)=2^3.3.5=120\)
\(BC\left(8;12;15\right)=\left\{120;240;360;480;...\right\}\)
Theo đề bài số học sinh khối 6 : \(300< 400\)
Như vậy số học sinh khối 6 là : 360 em.
Khối 6 thừa 2 em nên \(360+2=362em\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của khối đó là \(x\) (học sinh); 300 ≤ \(x\) ≤ 400
Theo bài ra ta có: \(x\) \(⋮\) 12; 15; 18 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(12; 15; 18)
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
\(x\) \(\in\) BC(12; 15; 18) = {0;180; 360; 720;...;}
vì 300 ≤ \(x\) ≤ 400 nên \(x\) = 360
Vậy số học sinh của khối 6 đó là 360 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 430 < x < 460)
Do khi xếp hàng 2; 3; 5 thì vừa đủ nên x là bội chung của 2; 3; 5
Ta có:
2 = 2
3 = 3
5 = 5
⇒ BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30
⇒ BC(2; 3; 5) = B(30) = {0; 30; 60; 90; ...; 420; 450; 480; ...}
Mà 430 < x < 460 nên x = 450
Vậy số học sinh cần tìm là 450 học sinh