K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

16 tháng 5 2015

 

Đặt giá trị biểu thức là A ta có

\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1275}\right)-\left(1+1+1+...+1\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1275}\); Đặt C=1+1+1+...+1

\(\frac{B}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2550}=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4x5}+...+\frac{51-50}{50.51}\)

B có (50-2)+1=49 số hạng nên C có 49 số hạng cà C=49

\(\frac{B}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}=>B=\frac{49}{51}\) => \(A=B+C=\frac{49}{51}-49\)

 

5 tháng 4 2021

\(P=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{1225}\right)+\left(1-\dfrac{1}{1275}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{P}{2}=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2550}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3\cdot4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot49-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\\ =\dfrac{49}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\\ =\dfrac{49}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{51}=\dfrac{1225}{51}\\ \Rightarrow P=\dfrac{2450}{51}\)

2 tháng 2 2023

\(P=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1225}\right)\left(1-\dfrac{1}{1275}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}...\dfrac{1224}{1225}.\dfrac{1274}{1275}\)

\(=\dfrac{2.2}{3.2}.\dfrac{5.2}{6.2}.\dfrac{9.2}{10.2}...\dfrac{1224.2}{1225.2}.\dfrac{1274.2}{1275.2}\)

\(=\dfrac{4}{9}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}...\dfrac{2448}{2450}.\dfrac{2548}{2550}\)

\(=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{48.51}{49.50}.\dfrac{49.52}{50.51}\)

\(=\dfrac{1.2.3...48.49}{2.3.4...49.50}.\dfrac{4.5.6...51.52}{3.4.5...50.51}\)

\(=\dfrac{1}{50}.\dfrac{52}{3}\)

\(=\dfrac{26}{75}\).

17 tháng 4 2020

Bạn tham khảo câu trả lời tại đây nhé:

Câu hỏi của Trần Thị Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Học tốt mùa covid nha !!!!