a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-B^2) AI LM HO MINH CAI KHO QUA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
I
30 tháng 8 2015
a+b+c=0<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0
<=>a^2+b^2+b^c=-2ab-2bc-2ca
<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+8abc(a+b+c)
<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(vì a+b+c=0)(1)
(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2
<=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2
<=>a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
<=>2(a^4+b^4+c^4)=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(2)
Từ (1) và (2)=>Đccm
TD
0
G
1 tháng 11 2018
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2b+abc+a^2c+b^2a+b^2c+abc+c^2b+c^2a=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc+c^2\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
So ez
....
28 tháng 6 2017
aVT=.\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc\)
VP=\(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)=\(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+b^2+a^2+2ac+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac\)
Vậy VT=VP
28 tháng 6 2017
a)\(\text{(a+b+c)^2 +a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) Câu b sao chỉ có một vế vậy , hằng đẳng thức thì phải có hai vế chứ
