Bài 1. Tính S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … +...
Đọc tiếp
Bài 1. Tính S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
9 tháng 10 2023
A=1+2+22+23+...+262+263
2A=2+22+23+24+...+263+264
2A-A=2+22+23+24+...+263+264-1+2+22+23+...+262+263
A=264-1
10 tháng 10 2023
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 262 + 263
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 263 + 264
A = 264 - 1
24 tháng 8 2021
`1+2+2^2+2^3+....+2^63`
`=2+2+2^2+2^3+....+2^63-1`
`=2.2+2^2+2^3+....+2^63-1`
`=2^2+2^2+2^3+....+2^63-1`
`=2.2^2+2^3+....+2^63-1`
`=2^3+2^3+...2^63-1`
`=2.2^3+....+2^63-1`
`=2^4+....+2^63-1`
`=2^{63}.2-1=2^64-1`
31 tháng 10 2017
\(S1=\frac{\left[\left(50-22\right):1+1\right].\left(50+22\right)}{2}=1044\)
\(S2=\frac{\left[\left(50-4\right):2+1\right]\left(50+4\right)}{2}=648\)
* Áp dụng công thức:
Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) : Khoảng cách +1
Tổng = (SỐ cuối +Số đầu) x Số số hạng :2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 7 2023
a) Đặt: \(A=1+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^2+2^3+...+2^9+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2-1\right)+\left(2^{11}-2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=0+0+...+1+\left(2^{11}-2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=1+2^{11}-2^2=1+2048-4=2045\)
Vậy: \(1+2^2+2^3+...+2^{10}=2045\)
b)
a] \(60-3\left(x-1\right)=2^3\cdot3\)
\(\Rightarrow60-3\left(x-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)=36\)
\(\Rightarrow x-1=12\)
\(\Rightarrow x=13\)
b] \(\left(3x-2\right)^3=2\cdot2^5\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^3=2^6\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^3=\left(2^2\right)^3\)
\(\Rightarrow3x-2=2^2\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(x=2\)
c] \(5^{x+1}-5^x=500\)
\(\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=500\)
\(\Rightarrow5^x\cdot4=500\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
d] \(x^2=x^4\)
\(\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x-x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
NG
4
IW
28 tháng 11 2015
a) Tổng S1 là: (999+1)x999:2=499500
b) Tổng S2 là: (2010+10)x1001:2=1011010
b) Tổng S3 là: (1001+21)x491250901
\(S_1=1+2+2^2+2^3+..+2^{63}\\ \Rightarrow2S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}\\ \Rightarrow S_1-2S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow-S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow S_1=2^{64}-1.\)
- Ta có: S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 = 1 + 2(1 + 2 + 22 + 23 + … + 262) (1)
= 1 + 2(S1 - 263) = 1 + 2S1 - 264 S1 = 264 - 1
H2.right