cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. biết ab=6, c=30 độ, tính ah. Giúp với ạ, em cảm ơn nhieeufuuuuuuuu :333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
6 tháng 10 2021
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB=\dfrac{AH}{\sin30^0}=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=24\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác vuông góc tại A,đường cao AH, AB=15cm,BC=25cm,BH=9cm a.CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB.AH=BH.AC b.Phân giác của ^ABC cắt AH tại I, Tính AI và HI c.Phân giác của ^HAC cắt BC tại K. CM IK//AC (có gt kl giups em vs ạ)
17 tháng 3 2023
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
BI là phân giác của góc ABH
=>IA/AB=IH/BH
=>IA/5=IH/3=(IA+IH)/(5+3)=12/8=1,5
=>IA=7,5cm; IH=4,5cm
c: góc BAK+góc CAK=90 độ
góc BKA+góc HAK=90 độ
mà góc CAK=góc HAK
nên góc BAK=góc BKA
=>BI vuông góc AK
Xet ΔBAK có
BI,AI là đường cao
=>I là trực tâm
=>IK vuông góc AB
=>IK//AC
KT
17 tháng 7 2018
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
KT
17 tháng 7 2018
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
16 tháng 7 2019
Hình bạn tự vẽ nhé...
a)
Xét tam giác BAH và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90O
B^ : góc chung
=> tam giác HAB ~ tam giác ACB ( g.g)
c)
ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 122 + 166 = BC2
=> BC2 = 400
=> BC = 20 cm
Vì tam giác ACB ~ tam giác HAB , nên ta có :
AH/AC= AB/BC
=> AH/16=12/20
=> AH = 9,6 cm.
17 tháng 10 2021
Áp dụng tslg:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}\\cosC=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=sinC.BC=sin30^0.6=3\left(cm\right)\\AC=cosC.BC=cos30^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A:AC=AB\cdot cotC=6\cdot cot30^o=6\sqrt{3}\)
Và: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2\cdot AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{6^2\cdot\left(6\sqrt{3}\right)^2}{6^2+\left(6\sqrt{3}\right)^2}}=3\sqrt{3}\)
Vậy: \(AH=3\sqrt{3}.\)