Bài toán violympic:
Tổng của tử số và mẫu số của một phân số là 43. Nếu tăng mẫu số lên 2 thì phân số đó sẽ là 1/2. Phân số là gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2020
Gọi tử số là x
Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)
Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)
Bớt tử số 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)
<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)
<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)
<=> \(x=-5\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)
6 tháng 7 2017
Gọi tử số của phân số là a thì mẫu số sẽ là a+11 \(\Rightarrow\)phân só là \(\frac{a}{a+11}\)
Phân số sau khi thay đổi là \(\frac{a-7}{a+15}\)
Vì phân số sau khi thay đổi bằng nghịch đảo phân số đã cho \(\Rightarrow\frac{a-7}{a+15}=\frac{a+11}{a}\Rightarrow a^2-7a=a^2+26a+165\Rightarrow a=-5\)
Vậy phân số đã cho là \(\frac{-5}{6}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:
$\frac{a+b}{b}=8\times \frac{a}{b}$
$\frac{a}{b}+1=8\times \frac{a}{b}$
$1=8\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=7\times \frac{a}{b}$
$\frac{a}{b}=\frac{1}{7}$
$\Rightarrow b=7; a=1$
NT
30 tháng 7 2015
Gọi tử số của phấn số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm là x+11. Phân số cần tìm là \(\frac{x}{x+11}\)( x là số nguyên khác -11)
Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số
\(\frac{x-7}{x+15}\)(x khác -15)
theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{x+11}=\frac{x+15}{x-7}\)
giải phương trình và tìm được x=-5 ( thỏa mãn)
từ đó tìm được phấn số \(-\frac{5}{6}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
Khi cả tử và mẫu đều tăng thêm 7 đơn vị thì hiệu của tử số và mẫu số không đổi, bằng 15.
Coi tử số bây giờ là 2 phần thì mẫu số là 3 phần.
Hiệu số phần bằng nhau: $3-2=1$ (phần)
Tử số sau khi tăng thêm 7: $15:1\times 2=30$
Tử số ban đầu: $30-7=23$
Mẫu số ban đầu: $23+15=38$
Vậy phân số ban đầu là $\frac{23}{38}$
Tổng của tử số và mẫu số ở phân số sau là:
\(43+2=45\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(2+1=3\) (phần)
Tử số là:
\(45:3\times1=15\)
Mẫu số là:
\(45-15=30\)
Vậy phân số lúc sau là:
\(\dfrac{15}{30}\)
Do đó phân số ban đầu là:
\(\dfrac{15}{28}\)
Đáp số: \(\dfrac{15}{28}\)