cho tam giác abc vuông tại a với đường trung tuyến ce,trên tia đối của tia ec lấy điểm g sao cho eg=eg chứng minh bg=ac ( lưu ý vẽ hình bên phải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2023
a) Ta có .
Ta lại có là giao điểm của và là trọng tâm của tam giác
.
Suy ra .
Chứng minh tương tự ta được .
b) Xét tam giác và tam giác có (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên (hai góc tương ứng).
Mà và ờ vị trí so le trong nên // .
NQ
Nguyễn Quang Đạt
VIP
20 tháng 4 2023
a) Ta có .
Ta lại có là giao điểm của và là trọng tâm của tam giác
.
Suy ra .
Chứng minh tương tự ta được .
b) Xét tam giác và tam giác có (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên (hai góc tương ứng).
Mà và ờ vị trí so le trong nên // .
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
AI,BE,CF vừa là trung tuyến vừa đồng quy tại G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GE; CG=2GFl AG=2GI
=>BG=GN; CG=GP; AG=GM
Gọi O là giao của PM và BG
Xét tứ giác ABMN có
G là trung điểm chung của AM và BN
=>ABMN là hình bình hành
=>AN=BM
Xét tứ giác APMC có
G là trung điểm của AM và PC
=>APMC là hình bình hành
=>AP=MC
Xét tứ giác BPNC có
G là trung điểm chung của BN và PC
=>BPNC là hình bình hành
=>BP=NC và NP=BC
Xet ΔMNP và ΔABC có
MN=AB
NP=BC
MP=AC
=>ΔMNP=ΔABC
b: Xét tứ giác BPGM có
GP//BM
GP=BM
=>BPGM là hình bình hành
=>O là trung điểm của BG và PM
=>BO=OG=GE=EN
=>NG=2/3NO
Xét ΔMNP có
NO là trung tuyến
NG=2/3NO
=>G là trọng tâm của ΔMNP
3 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
=>AM vuông góc DE
ΔADE cân tại A
có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
NG
29 tháng 12 2020
Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha
\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)
\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,AC\text{//}BE\)
\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)
\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)
\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)
\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)
\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)
\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)
\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)
\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)
\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)
\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)
29 tháng 12 2020
phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên
17 tháng 8 2021
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAGE và ΔCDE có
EA=EC
\(\widehat{AEG}=\widehat{CED}\)
EG=ED
Do đó: ΔAGE=ΔCDE
Sửa đề: EG=EC
Xét tứ giác ACBG có
E là trung điểm chung của AB và CG
Do đó: ACBG là hình bình hành
=>BG=AC