K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

Cách 1:

Ta có:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)

\(=\left(x^4-11x^3\right)-\left(x^3-11x^2\right)+\left(x^2-11x\right)-\left(x-11\right)+100\)

\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)

\(=\left(x-11\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)+100\)

Thay x=11 vào biểu thức trên ta được:

\(A=\left(11-11\right).\left(11^3-11^2+11-1\right)+100\)

\(=0.\left(11^3-11^2+11-1\right)+100=0+100=100\)

Vậy A=100

Cách 2:

Ta thấy;

\(x=11\Leftrightarrow x+1=12\)

Thay x+1=12 vào biểu thức A ta được:

\(A=x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111=-11+111=100\)

Vậy A=100

6 tháng 11 2019

Phép nhân và phép chia các đa thức

25 tháng 12 2016

tại x=11 nhé

25 tháng 12 2016

x412x3+12x212x+111 tại x=11

22 tháng 8 2015

Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.

x=11

=>x+1=12

thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:

x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+111

=x4-x4-x3+x3+x2-x2-x+111

=111-x

=111-12

=99

10 tháng 11 2016

x+1=12

thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có

x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111

=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111

=111-x

=111-11

=100

6 tháng 11 2017

Thay 12 = x + 1

Ta có:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-\left(x+1\right)^{ }x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111\)\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111=-11+111=100\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 11 là 100

27 tháng 8 2017

Cách 2:

\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)

\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)

\(=\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x-11\right)+100\)

Thay x = 11

\(\Rightarrow A=100\)

Vậy...

27 tháng 8 2017

Ta có: 12 = 1+ 11 => 12 = x + 1 (1)

Thay (1) vào đề bài:

\(x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

\(=-x+111\)

Lại có: x = 11

=> \(-11+111=100.\)

x=11

nên x+1=12

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-x

=111-11=100

25 tháng 10 2017

Hiêu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8

5 tháng 11 2015

Bài 1. 

a. \(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)=15^4-\left(15^4-1\right)=1\)

b. \(x=11\Rightarrow x+1=12\)

Từ đây, ta có: \(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111=-x+111=-11+111=100\)

Bài 2. 

\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

a: \(A=15^4-15^4+1=1\)

b: x=11 nên x+1=12

\(A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-11=100