K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:

BC=BH+CH

=9+16

=25(cm)

 ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC

=>\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right);AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right);AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

b: D đối xứng A qua H

=>H là trung điểm của AD

Xét ΔBAD có BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAD cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

=>góc BDC=90 độ

Xét tứ giác ABDC có

góc BAC+góc BDC=90+90=180 độ

=>ABDC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm O là trung điểm của BC

Bán kính là BC/2=12,5(cm)

4 tháng 9 2023

cảm ơn bạn

 

31 tháng 10 2023

loading...  loading...  

1 tháng 11 2023

Em cảm ơn 🥰🥰

19 tháng 12 2022

A B C H D E I F K

1/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

\(AB^2=HB.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Xét tg vuông AHB có

\(HA=\sqrt{AB^2-HB^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4cm\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\) 

2/

Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có

HC chung

HA=HD (đường thẳng đi qua tâm đường tròn và vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)

=> tg AQHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) => AC=DC

Xét tg ABC và tg DBC có

AC=DC (cmt)

BC chung

BA=BD (bán kính (B))

=> tg ABC = tg DBC (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^o\)

=> A và D cùng nhìn BC dưới hai góc bằng nhau \(=90^o\) => A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC hay A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn

3/

\(\widehat{EAD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow DA\perp EF\) (1)

\(BF\perp DE\) (gt) (2)

Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg DEF

\(\Rightarrow EK\perp DF\) (trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

Gọi K' là giao của DF với (B) \(\Rightarrow\widehat{EK'F}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow EK'\perp DF\)

Như vậy từ E có 2 đường thẳng cùng vuông góc với DF => vô lý (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => K trùng K' => K thuộc đường tròn (B)

Xét tg ABK có

BA=BK (bán kính (B)) => tg ABK cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\) (góc ở đáy tg cân)

 

 

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

 

5 tháng 9 2018

░░█▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ░░░░█▒▒▄▀▀▀▀▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▀▀▀▀▀▀▄ ░░▄▀▒▒▒▄█████▄▒█▒▒▒▒▒▒▒█▒▄█████▄▒█ ░█▒▒▒▒▐██▄████▌▒█▒▒▒▒▒█▒▐██▄████▌▒█ ▀▒▒▒▒▒▒▀█████▀▒▒█▒░▄▒▄█▒▒▀█████▀▒▒▒█ ▒▒▐▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒█▒░▒▒▀▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ▒▌▒▒▒░░░▒▒▒▒▒▄▀▒░▒▄█▄█▄▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌ ▒▌▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒█▌▌▌▌▌█▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▒▀███▀▒▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌ ▀▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ▀▄▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▄▄▒▒▒▒▒▒▄▄▀ ▒▒▀▄▒▀▄▀▀▀▄▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▀░░░░▀▀▀▀▀▀ ▒▒▒▒▀▄▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▒█▀▀▄ █▀▀█ █▀▀█ █▀▀█   ▀▀█▀▀ █░░█ █▀▀   ▒█▀▀█ █▀▀█ █▀▀ █▀▀ ▒█░▒█ █▄▄▀ █░░█ █░░█   ░▒█░░ █▀▀█ █▀▀   ▒█▀▀▄ █▄▄█ ▀▀█ ▀▀█ ▒█▄▄▀ ▀░▀▀ ▀▀▀▀ █▀▀▀   ░▒█░░ ▀░░▀ ▀▀▀   ▒█▄▄█ ▀░░▀ ▀▀▀ ▀▀▀ ║████║░░║████║████╠═══╦═════╗ ╚╗██╔╝░░╚╗██╔╩╗██╠╝███║█████║ ░║██║░░░░║██║╔╝██║███╔╣██══╦╝ ░║██║╔══╗║██║║██████═╣║████║ ╔╝██╚╝██╠╝██╚╬═██║███╚╣██══╩╗ ║███████║████║████║███║█████║

5 tháng 9 2018

rap ng bn 4 chan

20 tháng 12 2020

giúp mik vs các bạn ơi

a: Gọi M là trung điểm của CD

=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm

=>MD=ME

=>ΔMDE cân tại M

=>góc MED=góc MDE

Xét ΔABD có 

AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔABD cân tại A

=>AH là phân giác của góc BAD

=>góc BAH=góc DAH

Xét tứ giác AHDE có

góc AHD+góc AED=180 độ

nên AHDE là tứ giác nội tiếp

=>góc DAH=góc DEH

=>góc DEH=góc BAH=góc C

=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ

=>HE là tiếp tuyến của (M)

b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)

CD=BC-2x64/17=161/17(cm)

EM=161/17:2=161/34(cm)

MH=MD+DH=BC/2=8,5cm

=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

15 tháng 8 2020

a)

Có:    \(AH^2=HB.HC\left(HTL\right)\)

=>     \(16=3HC\Rightarrow HC=\frac{16}{3}\)

Lần lượt áp dụng định lí PYTAGO ta được:   

\(\hept{\begin{cases}AH^2+HB^2=AB^2\\AH^2+HC^2=AC^2\end{cases}}\)

=>    \(\hept{\begin{cases}16+9=AB^2\\16+\frac{256}{9}=AC^2\end{cases}}\)

=>    \(\hept{\begin{cases}AB=5\\AC=\frac{20}{3}\end{cases}}\)

b) Có:  BH và DI cùng vuông góc với EI 

=> BH // DI

=> ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET TA ĐƯỢC:

=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}\)

Mà:    \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\left(gt\right)\)

=>   \(\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}=\frac{1}{2}\)

=>   \(AH=HI\)

=>    \(DI=6;HI=4\)

MÀ:    \(EA=AH\left(gt\right)=4\)

=> DIện tích tam giác IED \(=\frac{ID.IE}{2}=\frac{6.12}{2}=36\)

Có: \(HC=\frac{16}{3};HE=8\left(CMT\right)\)

=> Diện tích tam giác HCE    \(=\frac{HC.HE}{2}=\frac{16}{3}.8:2=\frac{64}{3}\)

Câu c xem lại đề nha, mình vẽ thì DE ko vuông góc với EC đâu nhaaaaaaa

31 tháng 10 2019

A B C H D I E

a) Py-ta-go \(\Delta ABH\), ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=25\Rightarrow AB=5\)

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{16}{3}\)

\(AB.AC=AH.BC\)hay \(5.AC=4.\left(3+\frac{16}{3}\right)\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)

b) HB // DI ( cùng vuông góc AI )

\(\Rightarrow\frac{BH}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2BH=6\)

\(\frac{AH}{HI}=\frac{AB}{BD}=1\)kết hợp với AH = 2HE \(\Rightarrow AH=HI=IE=4\)

\(\tan\widehat{IED}=\frac{DI}{IE}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\tan\widehat{HCE}=\frac{HE}{HC}=\frac{8}{\frac{16}{3}}=\frac{3}{2}\)

c) theo câu b, \(\Rightarrow\tan\widehat{IED}=\tan\widehat{HCE}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)

d) \(\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{IED}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{DEC}=90^o\Rightarrow DE\perp EC\)

18 tháng 12 2021

Đáp án bài?