Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng
a: Xét tứ giác OBMA có \(\widehat{OBM}+\widehat{OAM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBMA là tứ giác nội tiếp
=>O,B,M,A cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}\)
mà \(\widehat{OBM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
a) Gọi D là trung điểm của MO
∆OAM vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM
⇒ AD = OD = MD = OM : 2 (1)
∆OBM vuông tại B có BD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM
⇒ BD = OD = MD = OM : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD = BD = OD = MD
Vậy A, B, O, M cùng thuộc (D, AD)
b) Xét hai tam giác vuông: ∆OHB và ∆OHC có:
OH là cạnh chung
OB = OC = bán kính
⇒ ∆OHB = ∆OHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠HOB = ∠HOC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠MOB = ∠MOC
Xét ∆MOB và ∆MOC có:
OM là cạnh chung
∠MOB = ∠MOC (cmt)
OB = OC = bán kính)
⇒ ∆MOB = ∆MOC (c-g-c)
⇒ ∠OBM = ∠OCM (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OCM = 90⁰
⇒ MC ⊥ OC
Mà OC là bán kính của (O)
⇒ MC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AD là dây
OH\(\perp\)AD tại H
Do đó: H là trung điểm của AD
Suy ra: \(AH\cdot HD=AH^2\left(1\right)\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot HD=HB\cdot HC\)
THAM KHẢO:
Khi dây dọi căng và mặt nước yên lặng, đường thẳng chứa dây dọi vuông góc với mặt phẳng chứa mặt nước trong thùng
treo một dây dọi phía trên mặt nước đứng yên của một chậu nước. Mặt nước là nằm ngang. Hãy dùng một thước êke để tìm mối liên hệ giữa phương thẳng đứng và mặt nằm ngang:
=> Mối liên hệ giữa phương thẳng đứng và mặt nằm ngang là vuông góc
Trả lời :
Phương thẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang vuông góc nhau.
tham khảo:
Thả sợi dây rọi từ điểm A trên trần nhà và đánh dấu điểm A' nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn
Thả sợi dây rọi từ điểm B trên trần nhà và đánh dấu điểm B' nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn
Ta có A'B' là hình chiếu vuông góc của AB trên trên nền nhà
Mối liên hệ giữa phương thẳng đứng và mặt nằm ngang khi dùng một thước êke là: phương dây dọi cùng với phương của mặt nước tạo thành một góc vuông.
tham khảo:
a) AO⊥xOy
b) Dây dọi vuông góc với 1 đường thẳng bất kì trong sàn nhà