Cho tam giác ABC cân có \(\widehat{A}=108^o\).Điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=12^o,\widehat{MCB}=18^o\).Tính \(\widehat{AMB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
22 tháng 6 2017
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
AT
29 tháng 6 2017
Do tam giác ABC cân và ^A=108 * =>
^B=^C = (180-108) : 2=36 *;
17 tháng 12 2018
Tham khảo tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Thị Khánh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
18 tháng 12 2018
Ở ĐÓ SAI NHA ANH NGUYỄN CÔNG TỈNH!!
ANH VẼ HÌNH RA LÀ BT NGAY MAK.
NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC ANH CHỊ GIẢI HỘ EM CÁI!
5 tháng 2 2022
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Ta có:
\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}\)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:
+) Trong tam giác AMB có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}\)
+) Trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}\)
D
6 tháng 3 2016
góc ABC=BCA=\(\frac{180^o-108^o}{2}=36^o\)
MCA=36 độ-18 độ=18 độ
ABM=36-12 độ=24 độ
