Cho hình tam giác ABC có góc vuông A , cạnh AC = 12 cm , diện tích ABC = 54 cm vuông . E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AB . AE cắt CM tại i . a) tính AB

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN. c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của...

#Toán lớp 5

1

PM

Phạm Minh Châu

24 tháng 7 2023

Từ đề bài, ta suy ra tỉ lệ các diện tích là:

^SBAE = ^SACE = ^SMAC = ^SMBC

Độ dài AB là: 54 : (12 : 2) = 9 (cm)

Xét 2 tam giác MAC và ACE: Do đều có diện tích như nhau (cả 2 đều chiếm \(\dfrac{1}{2}\) diện tích ABC), chung tam giác AIC.

⇒ ^SAMI = ^SEIC

Nối B tới I, ta có được tam giác MBC được chia thành 3 phần bằng nhau ⇒ Mỗi phần sẽ có diện tích là: 27 : 3 = 9 (cm²)

Diện tích tam giác AIC là: 54 - 27 - 9 = 18 (cm²)

Độ đường cao IK là: 18 : (12 : 2) = 3 (cm)

Đáp số: a) 9cm

b) ^SAMI = ^SEIC

c) 3cm

Đúng(1)

P

Pokemon

17 tháng 8 2017

Cho hình tam giác ABC, có góc vuông là A. Chiều dài cạnh AB là 40 cm. Chiều dài cạnh AC là 60 cm. M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh BC.

a) Tính diện tích hình tam giác BMC và tam giác ANC.

b) Tính diện tích hình tứ giác AMNC.

c) Cạnh AN và CM cắt nhau tại O. So sánh diện tích AMO và CMO.

#Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2018

a) Học sinh tự làm

b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N

hay E là trung điểm MN.

c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)

Suy ra EHFG là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc vói AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N.a) Tứ giác ADCI là hình gì?b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh D K D C = 1 3 . c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích hình...

ND

Nguyễn Đình Khôi

8 tháng 5 2023

cho tam giác ABC có góc A vuông, AB = 10 cm và AC = 15 cm. Lấy M làm trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC. Nối B với D, A với M; BD và AM cắt nhau tại I

a. tính diện tích tam giác ABC

b. tính diện tích tứ giác IMCD

#Toán lớp 5

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2018

a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.

b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.

Ta chứng minh DK = GI, lại có D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3

c) S_ADCI = 2S_ACI = S_ABC = 96cm²

LT

Ly Trần

25 tháng 8 2016

cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng

a) AD*AB=AH bình phương

AD*AB=AE*AC

b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE

c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN

d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC

#Toán lớp 9

2

ML

My Lê

25 tháng 8 2016

a, Xét ΔABH và ΔAHD có

Góc A chung

Góc ADH=Góc AHB=90°

=> ΔABH ~ΔAHD(g.g)

=> AH/AB=AD/AH

=> AB.AD=AH²(1)

Xét ΔAEH và ΔAHC có:

Góc A chung

Góc AEH = góc AHC

=>ΔAEH~ΔAHC(g.g)

=> AE/AH=AH/AC

=>AE.AC=AH²(2)

Từ (1);(2) => AD.AB=AE.AC(đpcm)

b, vì ΔABC vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> BI=IC=AI

=> ΔAIC cân tại I

=>góc IAC =góc ICA

Ta cũng có ΔBIA cân tại I =>góc IBA=góc BAI

Mà góc BAI =góc AED(cùng phụ)

=> góc IBA=góc AED

Mà ABI+góc ACI= 90°

=> gócAED + góc IAC=90°

=> DEvuông góc vs AI

c,

ML

My Lê

27 tháng 8 2016

mình làm câu c,d nek bạn

c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)

=> EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền

=> EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)

=> \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)

=> góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)

chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M

=> góc DBM=góc MDB(2)

ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ

=>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2)) (3)

và \(\Delta\)\(\Delta\)
DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)

từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ

=> góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))

=> DM\(\perp\) DE (*)

và góc DEA+ góc NEC=90 độ

=> góc HDE+góc HEN= 90 độ

=> DE\(\perp\) EN (**)

từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)

d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)

=> OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)

=> OH=OA=HA/2

ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)

=> MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC

diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC

diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC

Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)

=4

Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nha

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?b) tứ giác ADME là hình gì? vì sao?c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng...

HN

Hồng Nhung

19 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

Đúng(1)

LT

Loan Trinh

18 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A. . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB , BC, AC. lấy D đối xứng C qua M. biết AB=18: AC=24cm a)Tính AN. MN và diện tích tam giác ABC b)CM: ADBC là hình bình hành c) CM:AN= MP d) gọi E là trung điểm của AD. CM : AEBN là hình thoi e) đường thảng qua c và vuông góc với BC cắt AB tại F. CM : PE vuông góc với PF

Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K Biết CE = 21 cm . tính độ dài đoạn CK và KE .Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . a) Tính diện hình vuông ABCDb) Tính diện tích hình AECPc) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau...

0

DL

Đặng Lê Nguyệt Hà

15 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN. c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích...

#Toán lớp 5

14

D

Devil

15 tháng 5 2016

bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)

CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0

Đúng(4)

DL

Đặng Lê Nguyệt Hà

15 tháng 5 2016

5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

2

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được M A E ^ = A M E ^ (cùng = A B C ^ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được H E G ^ = B A C ^ = 90 0 ⇒ E G F H là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

S E G F H = H E . E G = 1 2 M B . 1 2 N C = 1 4 . 2 3 A B . 2 3 A C = 25 3 ( c m 2 )

Mà S E G F H = 4. S ⇒ I H F S I H F = 25 12 c m 2

NP

Nguyễn Phúc Khang

22 tháng 9 2021

mik cam on