Thực hiện các hoạt động sau:a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD....
Đọc tiếp
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
a) Học sinh tự thực hiện.
b) Học sinh tự thực hiện.
c, Dựa vào hình 4 ta thấy \({S_1} = {S_2}\).
d,
\(\begin{array}{l}{S_1} = (b + c).(b + c) = {b^2} + 2bc + {c^2}\\{S_2} = {a^2} + 4.\dfrac{1}{2}.b.c = {a^2} + 2bc\end{array}\)
vì \({S_1} = {S_2}\) nên \({b^2} + 2bc + {c^2} = {a^2} + 2bc\) suy ra: \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)