cho hai đường thẳng: y = (m +1)x - 3 và y = (2m - 1)x + 4
a. chứng minh rằng khi m = -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
b. tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
24 tháng 11 2019
Để hai đường thẳng vuông góc :
\(\Leftrightarrow m\left(4m-5\right)=-1\Leftrightarrow4m^2-5m+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b ) Gọi điểm cố định mà \(d_2\) đi qua là M \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=\left(4m-5\right)x_0+3m\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(4x_0+3\right)-\left(5x_0+y_0\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x_0+3=0\\5x_0+y_0=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{3}{4}\\y_0=\frac{15}{4}\end{cases}\Rightarrow}M\left(-\frac{3}{4};\frac{15}{4}\right)}\)
CM
30 tháng 1 2018
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1
Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2
Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2
CM
31 tháng 12 2019
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) 2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1
Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) 
Chọn C.
