K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2023
  1. Để chứng minh sau hữu hạn bước sẽ không thực hiện chuyển bi được nữa, ta quan sát rằng mỗi bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp tăng lên 1 đơn vị. Ban đầu có 2023 viên bi, và sau mỗi bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp tăng lên 1 đơn vị. Vì số lượng ô là vô hạn, nên sau một số bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp sẽ vượt quá 2023. Do đó, sau hữu hạn bước sẽ không thực hiện chuyển bi được nữa.

  2. Để chứng minh P, Q, D, H đồng viên, ta sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và ngoại tiếp.

Vì tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I), nên ta có:

  • Giao điểm của EF và BC là D.
  • Giao điểm của AG và EF là H.
  • Giao điểm của AG và (I) là M.

Ta cần chứng minh P, Q, D, H đồng viên, tức là chúng nằm trên một đường thẳng.

Áp dụng định lí Pascal cho đường tròn ngoại tiếp (O) và đường tròn nội tiếp (I), ta có:

  • Điểm P = AB  EF.
  • Điểm Q = AC  EF.
  • Điểm D = BC  PQ.

Vì P, Q, D nằm trên cùng một đường thẳng PQ, nên ta chỉ cần chứng minh H nằm trên đường thẳng PQ.

Áp dụng định lí Pascal cho đường tròn ngoại tiếp (O) và đường tròn nội tiếp (I), ta có:

  • Điểm H = AG  EF.
  • Điểm M = BC  OI.
  • Điểm D = PQ  OI.

Vì H, M, D nằm trên cùng một đường thẳng OI, nên H nằm trên đường thẳng PQ.

Vậy ta đã chứng minh được rằng P, Q, D, H đồng viên.

27 tháng 5 2018

Số viên bi còn lại trên bàn cờ là 150 - 21 = 129
Vì 139 = 64×2 + 1 nên theo nguyên lý Dirichle sẽ tồn tại ít nhất 3 viên bi nằm trong cùng 1 ô, và 3 viên này khoảng cách giữa 2 viên tùy ý sẽ nhỏ hơn đường chéo ô vuông = 2cm

16 tháng 6 2018

Số viên bi còn lại trên bàn cờ là 150 - 21 = 129 Vì 139 = 64×2 + 1 nên theo nguyên lý Dirichle sẽ tồn tại ít nhất 3 viên bi nằm trong cùng 1 ô, và 3 viên này khoảng cách giữa 2 viên tùy ý sẽ nhỏ hơn đường chéo ô vuông = 2cm

5 tháng 1 2020

Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ. Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm

16 tháng 10 2017

Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ.

Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm

12 tháng 6 2015

có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có : 150 - 21 = 129 (viên) nằm trong bàn cờ

vì 129 = 64 x 2 + 1 nên sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông, tức là < 2 cm

nhớ **** nhé

25 tháng 5 2018

kết quả là có

1) Trong một giải bóng đágồm 9 đội. Tại một thời điểm nào đóngười ta đã phát hiệnra đúng 2 đội đã đấu xong một số trận bằng nhau. Chứng minh vào thời điểm đó cóđúng một đội chưa đấu trận nào hoặc có đúng một đội đã đấu xong.2) Có 8 người tham gia giải cờ, số điểm của họ khác nhau. Số điểm của người thứhai bằng số điểm của 4 người xếp sau cùng. Hỏi giữa...
Đọc tiếp

1) Trong một giải bóng đágồm 9 đội. Tại một thời điểm nào đóngười ta đã phát hiện
ra đúng 2 đội đã đấu xong một số trận bằng nhau. Chứng minh vào thời điểm đó có
đúng một đội chưa đấu trận nào hoặc có đúng một đội đã đấu xong.
2) Có 8 người tham gia giải cờ, số điểm của họ khác nhau. Số điểm của người thứ
hai bằng số điểm của 4 người xếp sau cùng. Hỏi giữa người thứ 3 và 7 ai thắng ai(
thắng 1đ, hòa 0,5đ, thua 0đ).
3) Có thể sắp xếp trên 1 vòng tròn 20 thẻ đỏ và 1 số thẻ xanh sao cho tại mỗi điểm
đối xứng qua tâm của thẻ đỏ là thẻ xanh và không có hai thẻ xanh nào đứng cạnh
nhau được không?
4) Trên 1 đường tròn ta tô màu xanh một số cung sao cho 2 cung màu xanh bất kỳ
không có điểm chung và tổng độ dài của các cung màu xanh nhỏ hơn nửa chu vi
đường tròn. C/m có ít nhất 1 đường kính của đường tròn mà 2 đầu không bị tô màu.
5) Có thể dùng 3 hình chữ T(4 ô vuông) và 2 hình chữ I(2 ô vuông) xếp kín hình
vuông 4x4 được không?
6) Có thể xếp kín hình 4 ô chữ T( cạnh mỗi ô vuông bằng 1) thành hình vuông cạnh
2018 được không?
7) Hai người mỗi người bốc ít nhất 11 viên và không quá 20 viên bi trong số 2020
viên bi. Người nào bốc được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc. C/m người đi
đầu luôn thắng nếu luật chơi cho phép nước đầu có thể bốc ít hơn 11 viên.
8) Cho một bàn cờ 8x8 ô vuông bị thiếu mất hai ô ở hai góc đối diện. Hỏi có thể
dùng các hình chữ nhật 1x2 ô vuông phủ kín bàn cờ đã cho được không?
9) Có thể phủ hình chữ nhật 13x20 ô vuông bởi các hình 4 ô vuông như sau được
không?

10) Một nền nhà hình chữ nhật dự kiến được lát bởi những viên gạch loại 1x4 và
2x2, do sơ suất khi vận chuyển người thợ đã làm bể mất 1 viên gạch loại 2x2.
Hỏi người thợ có thể thay thế bằng viên gạch loại 1x4 được không ?

KHÔNG CẦN LÀM HẾT NHA; AI BIẾT CÂU NÀO LÀM JUP MÌNH CÂU ĐÓ VS

2
31 tháng 7 2019

cách làm chi tiết bài số 7 nhá.ta dự đoán(theo kinh nghiệm khi giải mấy bài cơ bản kiểu này) là khi người 2 bốc bao nhiêu thì người 1 bốc x- số người 2 vừa bốc.làm thế thì CHO DÙ NGƯỜI 2 BỐC BAO NHIÊU THÌ TỔNG 1 LƯỢT VẪN LÀ X.vì vậy chúng ta sẽ đưa người 2 vào vòng lặp này bằng lần bốc đầu và chiến  thắng bằng lần x cuối cùng.vì bốc từ 11-20 nên ta phải chọn x(ta có thể chọn x) sao cho người 2 bốc bao nhiêu ta vx bốc đc x- số đó.vì vậy x phải là 11+20=31.vì vậy lượt đầu ta bốc 5 viên.còn lại ng 2 bốc bao nhiêu thì ta bốc 31- bấy nhiêu thì ta thắng vì 2015 chia hết cho 31

31 tháng 7 2019

bài số 8 nhé.ko thể.bàn cờ mất 2 ô ở 2 góc chéo nên ko mất tính tổng quát giả sử mất 2 ô màu trắng.nhận xét cho dù có xếp 1x2 như thế nào thì cx che hết 1 ô đen và 1 ô trắng.vì vậy để che hết bàn cờ chứng tỏ nếu che 32 ô đen(toàn bộ ô đen trên bàn cờ) thì cx PHẢI che mất 32 ô trắng.nhưng thực tế có 30 ô trắng vì vậy ko thể.

hình như 1 số bài thiếu thông tin???