K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADM và ΔBCM có

AD=BC

góc ADM=góc BCM

DM=CM

=>ΔADM=ΔBCM

=>MA=MB

b: ΔMAB cân tại M

mà MN là đường trung tuyến

nên MN vuông góc AB

3 tháng 7 2023

a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)

\(AC=BD\) (cạnh bên)

\(MC=MD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)

\(\Rightarrow AM=BM\)

b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:

\(NA=NB\) (giả thiết)

\(NM\): cạnh chung

\(MA=MB\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)

Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:

\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy MN là đường cao:

 

 

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

24 tháng 12 2023

Xét ΔADC có MI//DC

nên \(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{MI}{12}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(MI=6\left(cm\right)\)

Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

24 tháng 12 2023

cho mình xin cái hình được ko

 

21 tháng 7 2021

a/
△ACD có:
- MN lần lượt đi qua trung điểm của AD và AC tại M và N
=> MN là đường trung bình của △ACD
Mặt khác, hình thang ABCD có:
- MP lần lượt đi qua trung điểm của AD và BC tại M và P
=> MP là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN trùng MP 
Vậy: M, N, P thẳng hàng. (đpcm)

b/
- MN là đường trung bình của △ACD (cmt)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}CD\) 
Hay: \(MN=\dfrac{1}{2}.7=3,5\left(cm\right)\)
- MP là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AB.CD\)
Hay: \(MP=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)
\(NP=MP-MN\)
Hay: \(NP=6-3,5=2,5\left(cm\right)\)
- Nhận xét: Độ dài MP = 1/2 tổng độ dài hai đáy AB và CD
Vậy:
\(MN=3,5\left(cm\right)\)
\(NP=2,5\left(cm\right)\)
\(MP=6\left(cm\right)\)

19 tháng 6 2017

A B C D O

xét hình thang cân ABCD có AB//CD(gt)

\(\Rightarrow\)^CDA=^BAO(2 góc đồng vị) và ^DCB=^ABO

Do ABCD là hìng thang cân nên ^CDA=^DCB

nên ^BAO=^ABO

Xét tam giác ABO có

^BAO=^ABO nên tam giác ABO cân(đpcm)

2:

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

=>BMNC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BMNC là hình thang cân

b: Để BM=MN=NC thì MN=MB

=>góc MNB=góc MBN

=>góc ABN=góc CBN

=>BN là phân giác của góc ABC

=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

NM=NC

=>góc NMC=góc NCM

=>góc ACM=góc BCM

=>CM là phân giác của góc ACB

=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB

3: TH1: AD//BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

=>ABCD là hình bình hành

=>góc C+góc D=180 độ

mà góc C=góc D

nên góc C=180/2=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

=>ABCD là hình thang cân

TH2: AD ko song song với BC

Gọi O là giao của AD và BC

Xét ΔODC có góc C=góc D

nên ΔODC cân tại O

=>OD=OC

=>OA=OB

Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC

nên AB//CD

=>ABCD là hình thang

mà góc C=góc D

nên ABCD là hình thang cân