cho tam giac abc.goi k,d lan luot la trung diem cua cac canh ab,bc.tren tia doi cua tia da lay m sao cho dm=da.tren tia doi cua tia km lay n sao cho kn=kc.cmr
a/tam giac adc=mdb
b/tam giac akn=bkm
c/ak la trung diem cua nc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
11 tháng 7 2017
a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:
DB = DM (gt)
Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)
DA = DC (gt)
Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)
Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác EAN và EBC có:
EC = EN (gt)
Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)
EA = EB (gt)
Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.
b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)
=> Góc AMD = góc DBC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)
=> Góc ANE = góc ECB
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2017
Lời giải:
Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$
Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:
\(\Rightarrow AD=BC(1)\)
Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành
\(\Rightarrow AE=BC(2)\)
a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)
b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng
Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$
Do đó ta có đpcm.
