Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)
b) Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).
Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:
8. 3! = 48 (số)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Lời giải:
Gọi số thỏa mãn có dạng $\overline{a_1a_2a_3}$
Để số trên chia hết cho $3$ thì $a_1+a_2+a_3\vdots 3$
Thấy $3\leq a_1+a_2+a_3\leq 12$ nên $a_1+a_2+a_3\in \left\{3;6;9;12\right\}$
+) Để $a_1+a_2+a_3=3$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,1,2)$
Ta lập được $2.2.1=4$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=6$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,1,5); (0,2,4); (1,2,3)$
Ta lập được $2.2.1+2.2.1+3.2.1=14$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=9$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(0,4,5); (1,3,5); (2,3,4)$
Ta lập được: $2.2.1+3.2.1+3.2.1=16$ số thỏa mãn
+) Để $a_1+a_2+a_3=12$ thì $(a_1,a_2,a_3)=(3,4,5)$
Ta lập được: $3.2.1=6$ số
Tóm lại lập được: $4+14+16+6=40$ số.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
TH1: chữ số tận cùng là 0
Chọn 1 chữ số khác 0 và 2: có 6 cách
Hoán vị 2 chữ số hàng trăm và chục: \(2!\) cách
\(\Rightarrow6.2=12\) số
TH2: chữ số tận cùng là 5
Chọn 1 chữ số khác 2 và 5:
- Nếu chữ số đó là 0: có 1 số \(205\) thỏa mãn
- Nếu chữ số đó khác 0: có 5 cách chọn, hoán vị nó với 2 có 2 cách \(\Rightarrow2.5=10\) số
Tổng cộng: \(12+1+10=23\) số
