Cho (O) , đường kính AD, dây BC ko cắt AD ( \(B\) \(\in\) \(\stackrel\frown{AC}\) ) . Gọi H là giao của AC và BD , K là hình chiếu của H trên AD. Tia BK cắt (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB, BD. CMR : \(KH\) \(//\) \(CF\) và AD, CF, PQ đồng...
Đọc tiếp
Cho (O) , đường kính AD, dây BC ko cắt AD ( \(B\) \(\in\) \(\stackrel\frown{AC}\) ) . Gọi H là giao của AC và BD , K là hình chiếu của H trên AD. Tia BK cắt (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB, BD. CMR : \(KH\) \(//\) \(CF\) và AD, CF, PQ đồng quy.
góc BAC=góc BKH
=>góc BKH=góc BFC
=>HK//CF
Xét tứ giác PBQF có
góc PBQ=góc BQF=góc BPF=90 độ
=>PBQF là hình chữ nhật
=>góc BQP=góc FBQ=góc FBD=1/2*sđ cung FD
HK//CF
HK vuông góc AD
=>FC vuông góc AD
=>N là trung điểm của CF
=>góc BQP=1/2*sđ cung CD=góc CBD
=>BC//PQ
Gọi I là giao của PQ và CF
=>I là trung điểm của BF
BC//PQ
I là trung điểm của BF
=>PQ đi qua trung điểm của CF
=>AD,FC,PQ đồng quy