Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔACD có
AB là đường cao
AB là đường trung tuyến
Do đó,ΔACD cân tại A
c: Xét ΔMCD có
MB là đường cao
MB là đường trung tuyến
Do đó: ΔMCD cân tại M
mà MB là đường cao
nên MB là phân giác của góc CMD
a: AB=căn 10^2-6^2=8cm
=>BM=4cm
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a/ \(\Delta AMK\)và \(\Delta BMC\)có: AM = BM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMK}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
MK = MC (gt)
=> \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có: \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(cm câu a)
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KA // BC (đpcm)
c/ Giả sử K, A, H không thẳng hàng (*)
\(\Delta ANH\)và \(\Delta CNB\)có:
AN = NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANH}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NH = NB (gt)
=> \(\Delta ANH\)= \(\Delta CNB\)(c. g. c)
=> \(\widehat{H}=\widehat{B}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => AH // BC (đpcm)
(*) => Có hai đường thẳng KA và AH cùng song song với BC (Vô lý! Trái với tiên đề Ơclit)
=> (*) sai
=> K, A, H thẳng hàng (đpcm)
a: AB=8cm
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)
MC=MD
Do đó: ΔMAC=ΔMBD
a) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lí Pytago).
Thay: \(AB^2+6^2=10^2.\Leftrightarrow AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right).\)
b) CM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB.
Xét tam giác MAC và tam giác MBD:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = MD (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBD (c - g - c).
CM
a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MEA\)có:
\(\hept{\begin{cases}MD=MA\left(gt\right)\\\widehat{BMD}=\widehat{EMA}\left(2gocdoidinh\right)\\MB=ME\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MEA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét\(\Delta MAF\) và \(\Delta MDC\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(2gocdoidinh\right)\\MF=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MAF=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MFA}=\widehat{MCD}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AF//BC\) (1)
c) Vì \(\Delta MBD=\Delta MEA\)( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MBD}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AE//BC\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F,A,E\) thẳng hàng ( định lý Py - Ta - go )
bài 4 là đáp án nhé bạn !!!
https://scontent-hkg3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/18301825_167653407097467_8439365778947426652_n.jpg?oh=c1d14ed5e4332d43035bc329c012ea9c&oe=59B686B1