chứng minh M ( x ) = x4 + 11/2 . x2 + x + 6 vô nghiệm
Giải chi tiết nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
\(sinx=m^2-5m+1\Leftrightarrow sinx=\left(m-1\right)^2\) (1)
Pt có nghiệm: \(\Rightarrow-1\le sinx\le1\)
\(\Rightarrow\) \(0\le\left(m-1\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\)\(0\le m-1\le1\Rightarrow-1\le m\le0\)
Với \(m\in\left[-1;0\right]\) thì (1) có nghiệm.
Để pt (1) không có nghiệm \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
18 tháng 3 2021
x2-4x+7 = 0 ⇔ x2 -4x + 4 + 3 = 0
⇔ (x-2)2+3=0 ⇔ (x-2)2=-3 (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
18 tháng 3 2021
*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm
Ta có: \(x^2-4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)
mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)
18 tháng 10 2021
a: Ta có: \(-\left(-3x^2\right)^3+4x-9-27x^6\)
\(=27x^6-27x^6+4x-9\)
=4x-9
=-1
24 tháng 1 2016
ta có 6*(6x-11y)-5*(x+7y)=31x-31y chia hết cho 31=>6x - 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x - 11y chia hết cho 31
ta có 6*(6x+11y)-5*(x+7y)=31x+31y chia hết cho 31=>6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31
VD
17 tháng 3 2022
\(\dfrac{6\times8\times11}{66\times4}=\dfrac{6\times4\times2\times11}{6\times11\times4}=2\)
18 tháng 5 2022
D.\(x^2+5x+9< 0\)
\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Mà \(x^2+5x+9< 0\)
--> pt vô nghiệm
Ta có M(x) = x4 + 9/2 . x2 + 2/2 . x2 + x + 6 ( tách 11/2 . x2)
=> M(x) = x4 + 9/2.x2 + x2 + x + 6
Ta xét x2 + x + 6
= x2 + 1/2.x + 1/2.x + 1/4 + 23/4 (tách x và tách 6)
= x(x + 1/2) + 1/2(x + 1/2) + 23/4 (phân phối)
= (x + 1/2).(x + 1/2) + 23/4 (phân phối tiếp)
= (x + 1/2)2 + 23/4
Ghép kết quả trên vào M(x) ta đc:
M(x)= x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 + 23/4
Vì x4 >= 0, mọi x
9/2.x2 >= 0, mọi x.
(x + 1/2)2 >= 0, mọi x
Suy ra x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 >= 0, mọi x
Suy ra x4 + 9/2.x2 + (x + 1/2)2 + 23/4 > 0, mọi x
Vậy đa thức M(x) vô nghiệm
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu làm sai ai đó sửa lại nhé
_Hết_