tìm số học sinh của một lớp biết rằng : Nêu chia lớp thành 5 tổ thì vừa đủ, nếu chia lớp thành 4 tổ thì còn thừa 3 bạn và mỗi tổ trong lần chia lần đầu ít hơn lần chia thứ hai 1 bạn(nhanh lên mình đang vội lắm)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của lớp 5A là x(bạn)(Điều kiện: x\(\in Z^+\))
Nếu chia 4 tổ thì thừa 3 bạn nên \(x-3⋮4\)
Nếu chia 5 tổ thì vừa hết nên \(x⋮5\)
Số học sinh trong 1 tổ ở lần chia thứ nhất là \(\dfrac{x-3}{4}\)
Số học sinh trong 1 tổ ở lần chia thứ 2 là x/5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x-3}{4}-\dfrac{x}{5}=1\)
=>\(\dfrac{5x-15-4x}{20}=1\)
=>x-15=20
=>x=35
Thử lại, ta có: \(35-3=32⋮4;35⋮5\)
Do đó: Số học sinh của lớp 5A là 35 bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh lớp 5A1 chia thành 4 hoặc 6 tổ đều thừa một học sinh nên số học sinh lớp 5A1 có dạng sau:
\(S=4.6.x+1\)
Trường hợp 1:
\(x=1\Rightarrow S=4.6.1+1=25\) chia đều được thành 5 tổ (thỏa mãn)
Trường hợp 2:
\(x=2\Rightarrow S=4.6.2+1=49\) không chia đều được thành 5 tổ (loại)
Trường hợp 3:
\(x=3\Rightarrow S=4.6.3+1=73\) (không thỏa mãn đề bài)
Vậy số học sinh của lớp 5A1 là 25 học sinh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh mỗi tổ lần lượt là x, y, z (học sinh; x, y, z ∈ N*)
Vì số học sinh tổ 3 hơn số học sinh tổ 1 là 4 bạn nên \(z-y=4\)
Vì số học sinh mỗi tổ lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{z-y}{4-3}=\dfrac{4}{1}=4\\ \Rightarrow\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\\ \Rightarrow\dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=4.4=16\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)
Vậy số học sinh tổ 1 là 8 bạn
số học sinh tổ 2 là 12 bạn
số học sinh tổ 3 là 16 bạn
tổ 1:4 bạn
tổ 2:6 bạn
tổ 3:8 bạn
Lớp nhiều học sinh ghê gớm
Nếu chia lớp thành 5 tổ thì vừa đủ , nhưng nếu chia lớp thành 4 tổ thì thừa 3 bạn . Vậy chứng tỏ Số học sinh của lớp phải chia hết cho 5 nhưng chia cho 4 thì dư 3 . Dựa vào bảng nhân 5 , ta có :
5 x 1 = 5 bạn 5 : 4 = 1 dư 1 ( sai )
5 x 2 = 10 bạn 10 : 4 = 2 dư 2 ( sai )
5 x 3 = 15 bạn 15 : 4 = 3 dư 3 ( đúng )
Vậy số học sinh của lớp là 15 bạn
Đ/s : 15 bạn .
bạn còn có cách nào khác nữa ko