Cho tam giác vuông tại A,kẻ đường trung tuyến AO trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho O là trung điểm của ADa chứng minh tam giác OAB= tam giác ODC và DC song song với ABb GỌi M là trung điểm củ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xét ΔOAB và ΔODC có

OA=OD

góc AOB=góc DOC

OB=OC

=>ΔOAB=ΔODC
=>góc OAB=góc ODC

=>AB//CD
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCD vuông tại C có

MA=MC

AB=CD
=>ΔMAB=ΔMCD

=>MB=MD

c: Xét ΔCAD có

CO,DM là trung tuyến

CO cắt DM tại E

=>E là trọng tâm

Xét ΔBAC có

BM,AO là trung tuyến

BM cắt AO tại F

=>F là trọng tâm

US

uchiga sáuke

17 tháng 4 2023

cảm ơn bạn

Cho tam giác vuông tại A,kẻ đường trung tuyến AO trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho O là trung điểm của ADa chứng minh tam giác OAB= tam giác ODCb Tính góc...

HD

Hồ Đặng Thùy Trâm

3 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

a: Xét ΔOAB và ΔODC có

OA=OD

góc AOB=góc DOC

OB=OC

=>ΔOAB=ΔODC

b: Xét tứ giác ABDC có

O là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

=>góc ACD=90 độ

HH

Huy Huỳnh Phước

17 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA lấy điểm M sao cho OM = OA
a) Chứng minh: MC = AB và MC song song AB
b) Chứng minh: OA = OB = OC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác ABMC có

O là trung điêm chung của AM và BC

góc BAC=90 độ

=>ABMC là hình chữ nhật

=>AB=MC và MC//AB

b: ΔACB vuông tại A

mà AO là trung tuyến

nên OA=OB=OC

c: Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:a) Góc OAB = góc OCAb) Tam giác AOM = tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C...

LH

Lê Hạnh Nguyên

31 tháng 5 2018

7

DN

Đỗ Ngọc Hải

31 tháng 5 2018

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

Đúng(3)

HH

Huy Hoàng

31 tháng 5 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trần Minh Thư

20 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

a. Chứng minh tam giác CDB cân và CA phân giác góc BCD.

b. Kẻ Am song song với BC (M thuộc DC)

Chứng minh M là trung điểm DC.

c. Gọi O thuộc AC sao cho OA=1/3AC. Chứng minh B, M, O thẳng hàng

d. Gọi N là giao điểm của DO và BC.

Chứng minh NM song song với BD và MN = AD

0

RS

Ran Shibuki

5 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Chứng minh:

a) Tam giác OAB = tam giác ODC.

b) Góc ACD = 90 độ.

c) BC = 2 OA.

2

LK

Lê Khôi Mạnh

5 tháng 3 2018

XÉT\(\Delta OAB\)VÀ\(\Delta ODC\)

AO=OD

BO=OC =>\(\Delta OAB=\Delta ODC\left(c-g-c\right)\)

^AOB=^COD

=>^B=^BCD

TA LẠI CÓ ^B + ^ACB=\(90^0\)

=>^BCD + ^ACB=\(90^0\)

XÉT \(\Delta ACP\)VÀ\(\Delta CAB\)

^BAC=^ACD=\(90^0\)

AB=CD =>\(\Delta ACP=\Delta CAB\)(2 CẠNH GÓC VUÔNG)

AC chung

=>BC=AP

vì \(AO=OD=\frac{AD}{2}\)nên \(AO=\frac{BC}{2}\) hay BC=2AO

Đúng(2)

RS

Ran Shibuki

5 tháng 3 2018

mk sẽ tích và add cho bạn nào làm đúng và nhanh nhất trong hôm nay thôi nha vì mk đang cần gấp cho ngày mai.

ND

Nguyễn Danh Phong

17 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.

a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM

b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2022

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

nên AB=CD và góc ABM=góc CDM

=>AB//CD

=>CE vuông góc với AC

=>AC vuông góc DE

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...

TT

Trần Thảo Vy

6 tháng 12 2017

1

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân

3

2B

๖²⁴ʱ๖ۣۜTĭểυ ๖ۣۜBσʂʂ ( ๖ۣۜHộĭ ๖ۣۜF๖ۣ...

19 tháng 3 2020

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

Đúng(1)

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng

RN

RÙA NGÁO 2005

15 tháng 12 2017

tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB a) Chứng minh: AD=BC b) Chứng minh: CD vuông góc với AC c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại N Chứng minh: tam giác ABM= tam giác CNM

2

RN

RÙA NGÁO 2005

15 tháng 12 2017

nhanh giùm với