1. cho : A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2} \frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4} ... \frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)chứng minh A < \(\frac{3}{16}\)2. cho A là dãy số gồm 10 số tự nhiên liên tiếp bất kì :...

1

NM

Nguyễn Minh Toàn

7 tháng 6 2017

Nguyễn Thanh Tùng trả lời rồi

Chứng minh : a) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}} \frac{3}{16}\) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}} \frac{3}{16}\) b)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80} \frac{7}{12}\) c) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) Chứng minh \(1 S...

CB

Cô Bé Yêu Đời

21 tháng 1 2017

1

LP

lê phúc

3 tháng 9 2019

TD

Trần Đình Dủng

19 tháng 2 2020

Chứng Minh Rằng

a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

Chứng minh rằng:a. \(\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+\frac{4}{3^5}+...+\frac{99}{3^{100}}+\frac{100}{3^{101}}< \frac{1}{4}\)b.\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)c.\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{1}{16}\)d. \(\frac{1}{5^2}-\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}-\frac{4}{5^5}+...+\frac{99}{5^{100}}-\frac{100}{5^{101}}<...

0

KH

Khánh Huyền Dương Nữ

19 tháng 11 2017

chứng minh rằng\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)tìm số tự nhiên x biết\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)tìm các số a,b,c,d thuộc n biết\(\frac{30}{43}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)mình cho 5 tick...

#Toán lớp 7

0

DL

Duyên Lê

13 tháng 4 2016

3

JK

Jin Kaido

13 tháng 4 2016

c) a=1;b=2;c=3;d=4

JK

Jin Kaido

13 tháng 4 2016

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)

hay \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)

Vậy \(x=\frac{23}{11}\)

NA

Nguyễn Anh Kim Hân

13 tháng 7 2016

Cho \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\).. Chứng minh A < \(\frac{3}{4}\).

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

13 tháng 7 2016

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(4A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{303}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)

\(A< \frac{3}{4}\)

LH

lê hồng phong

27 tháng 7 2019

Chứng minh rằng:

a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b,\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

giúp minh với

0

NN

Nhi Nguyễn Trần Thảo

8 tháng 4 2018

Chứng minh rằng:

a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

1

PV

Phạm Vương Anh

8 tháng 4 2018

a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)

\(=\frac{16+4+1}{64}\)

\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)

TD

Thiên Di Mai

4 tháng 7 2015

Chứng minh rằng
a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}

0

TD

trần duy anh

29 tháng 6 2017

bài 1:chứng minh rằng:

a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)< \(\frac{1}{3}\)

b,\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

2

TT

Trịnh Thị Thúy Loan

29 tháng 6 2017

Kết quả...

HD

Hà Đức Hiếu

17 tháng 4 2020

đọc tiếp...