Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: xy+x-y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2016
\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)+1=4\)
\(\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3=1.3=3.1\)
Th1
y+1=1
x-1=3
Suy ra y=0(loại vì ko dương)
x=4
y+1=3
x-1=1
suy ra y=2;x=2(chọn)
Vậy.......
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NV
0
LK
0
xy+x-y-1=4-1
x.(y+1)-(y+1)=3
(y+1).(x+1)=3
suy ra x+1 thuộc ước của 3 = +-1, +-3
rồi kẻ bảng xét ok
x.(y+1)-(y+1)=3
(y+1).(x+1)=3
suy ra x+1 thuộc ước 3