K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:

`AB=AC (g``t)`

`MB=MC (g``t)`

`AM` chung

`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-c-c)`

`b,` Vì Tam giác `ABM = `Tam giác `ACM (a)`

`->` \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) `(2` góc tương ứng `)`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->` \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

`->`\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\) `180/2=90^0`

`-> AM \bot BC`

`c,` Vì Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (a)`

`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`

Xét Tam giác `HAM` và Tam giác `KAM` có:

`AM` chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) `(CMT)`

`=>` Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (ch-gn)`

`=> MH=MK (2` cạnh tương ứng `)`

`d,` Vì Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (c)`

`-> HA=HK`

Xét Tam giác `HAK: HA=HK ->` Tam giác `HAK` cân tại `A`

`->` \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) 

Xét Tam giác `ABC: AB = AC ->` Tam giác `ABC` cân tại `A`

`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{B}\) 

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị `-> HK`//`BC (đpcm)`

loading...

7 tháng 3 2023

giúp mình câu d thôi ạ

 

7 tháng 3 2023

sai đề hay sao ý bn

10 tháng 5 2022

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của KC

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK=BC=2MC

23 tháng 2 2021

Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc

Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.

15 tháng 8 2019

A B C M H K E F 1 2 I

a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến  ( t/c ) 

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC 

=> M là trung điểm của BC   => MB = MC = 1/2 BC

b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C 

Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)

Xét tam giác MHB và tam giác MKC có : 

góc MHB = góc MKC ( =90 độ ) 

MB = MC ( cm ở câu a ) 

góc B = góc C (cmt ) 

Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng ) 

* Gọi I là giao điểm của AM và HK 

Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt ) 

=> BH = CK ( cặp canh t/ư) 

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AB - BH = AC - CK 

=> AH = AK 

=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h ) 

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác 

=> AM là tia phân giác của góc BAC 

Hay AI là tia phân giác của góc BAC 

- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến  (t/c) 

=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK 

=> AM vuông góc HK tại I  và I là trung điểm của HK 

=> AM là đường trung trực của HK ( d/h ) 

c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H

Mà H là trung điểm EM 

=> AB là đường trung trực EM 

=> AE = AM ( t/c ) 

Tương tự : AC là đường trung trực của MF 

=> AF = AM  (t/c) 

Suy ra : AE = AF ( = AM )

=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h ) 

15 tháng 8 2019

Câu d ) Bạn gọi O là giao điểm của EF với AM 

C/m : tam giác AEO = tam giá AFO 

=> EO = OF

Tiếp tục sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân như mấy câu trên là ra !!

P/s: Mk k giỏi Hình như giải dài dòng, bn thông cảm nhé

a: BC=15cm

b: Xét ΔABM có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABM cân tại B

c: Xét tứ giác ABNC có

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: CN=AB

mà AB=BM

nên CN=BM

16 tháng 3 2022

cảm ơn bạn nhiều nhé ^^

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

8 tháng 12 2021

B,C,D?