K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

SAI ĐỀ RỒI BẠN ƠI PHẦN SỐ NÀY LUÔN TỐI GIẢN VỚI MỌI N

Gọi d là ƯCLN của cả tử và mẫu

Ta có: 12n+1 chia hết cho d                               60n+5 chia hết cho d

                                                      =>                     

          30n+2 chia hết cho d                               60n+4 chia hết cho d

=> (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 (đpcm)

22 tháng 5 2022

giúp tui điiiiikhocroi

22 tháng 5 2022

Hmm

4 tháng 3 2018

cũng quá nhị công bích

4 tháng 3 2018

ở đâu vậy  bao giờ học thứ mấy

30 tháng 1 2021

Gọi ƯCLN ( 12n+1,30n+2 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(60n+5\right)-60n-4\right]\)\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)d = 1

Vậy phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n

31 tháng 1 2021

Đặt \(12n+1;30n+2=d\)

\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2\Rightarrow60n+4⋮d\)

Suy ra : \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

16 tháng 3 2018

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d.

=> 12n+1⁞d; 30n+2⁞d

=> 5(12n+1)⁞d; 2(30n+2)⁞d

   60n+5⁞d, 60n+4⁞d

=> (60n+5)-(60n+4)⁞d

    60n+5-60n-4⁞d

     1⁞d

=> d\(\inƯ\left(1\right)=1\)

Vậy ƯCLN(12n+1, 30n+2)=1.

Vậy với mọi n thì \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

16 tháng 3 2018

n= 1

k bt đúng hay k

=)))))))))

21 tháng 3 2021

1/n=3

Gọi \(d\inƯC\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)

hay phân số \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản(đpcm)

19 tháng 3 2021

Gọi d∈ƯC(12n+1;30n+2)d∈ƯC(12n+1;30n+2)

⇔⎧⎨⎩12n+1⋮d30n+2⋮d⇔⎧⎨⎩60n+5⋮d60n+4⋮d⇔{12n+1⋮d30n+2⋮d⇔{60n+5⋮d60n+4⋮d

⇔60n+5−60n−4⋮d⇔60n+5−60n−4⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d∈Ư(1)⇔d∈Ư(1)

⇔d∈{1;−1}⇔d∈{1;−1}

⇔ƯCLN(12n+1;30n+2)=1⇔ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

vậy A=12n+130n+2A=12n+130n+2 là phân số tối giản

23 tháng 2 2016

1. Để A tối giản thì:

(n + 1, n + 3) = 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 1 và n + 3

=> n + 3 - n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà d nguyên tố

=> d = 2

Tìm n để n + 1 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho 2

Vì n + 3 = n + 1 + 2 nên n + 3 chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2

=> n + 3 = 2k (k thuộc Z)

=> n = 2k - 3

Vậy n khác 2k - 3 thì A tối giản.

2. 12n + 1 / 30n + 2 tối giản

=> (12n + 1, 30n + 2) = 1

Gọi ƯCLN (12n + 1, 30n + 2) = d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5.(12n + 1) = 60n + 5 chia hết cho d

=> 30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n + 2) = 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/số trên tối giản.

13 tháng 2 2020

giả sử cả 12n+1 và 30n +2 đều chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(12n+1)\(⋮\)cho d và 2(30n+2) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)60n+5 \(⋮\)cho d và 60n+4 \(⋮\)cho d\(\Leftrightarrow\)60n+5-(60n+4)=60n+5-60n-4=1

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)đã tối giản với mọi n thuộc N

nhớ tích và chọn câu trả lời của mình nha~~~~~hocj toots

29 tháng 3 2021

Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là  hai số nguyên tố cùng nhau .

 Gọi d  là ước chung của 12n+130n+2

Ta có :

5(12n+1)-2(30n+2)=1⋮d

 Vậy d=1  nên 12n+1 nguyên tố cùng nhau.

⇒ 12n+130n+2 là phân số tối giản

\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\)

Ta có :

\(5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow60n+5-60n+4⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)