Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/20^2. C/m :A<1
Ai nhanh mik tick cho nhA!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A1
3 tháng 4 2017
1 cây làm chẳng nên non 3 cây chụm lại nên hòn núi cao
càng đọc càng thấy tào lao 3 cây chum lại mà cao tao chết liền
dựa vào câu trên mà làm
KT
0
LT
20 tháng 8 2020
:3 em từ olm sang đây có gì sai thì chỉ bảo
Áp dụng bất đẳng thức \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\forall x;y;z\inℝ\)
ta có \(\left(ab+bc+ca\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)=9abc>0\Rightarrow ab+bc+ca\ge3\sqrt{abc}\)Ta lại có \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\forall a;b;c>0\)
Thật vậy \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)=1+\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)+abc\)
\(\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc=\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)
Khi đó \(P\le\frac{2}{3\left(1+\sqrt{abc}\right)}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}+\frac{\sqrt{abc}}{6}\)
Đặt \(\sqrt[6]{abc}=t\Rightarrow\sqrt[3]{abc}=t^2,\sqrt{abc}=t^3\)
Vì a,b,c > 0 nên 0<abc \(\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2=1\Rightarrow0< t\le1\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{2}{3\left(1+t^3\right)}+\frac{t^2}{1+t^2}+\frac{1}{6}t^3;t\in(0;1]\)
\(\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{2t\left(t-1\right)\left(t^5-1\right)}{\left(1+t^3\right)^2\left(1+t^2\right)^2}+\frac{1}{2}t^2>0\forall t\in(0;1]\)
Do hàm số đồng biến trên (0;1] nên \(f\left(t\right)< f\left(1\right)\Rightarrow P\le1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{6}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\le1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c=1\)
HT
0
14 tháng 5 2022
Bài 1:
a: f(2)-f(-1)=7
=>2(m-1)-(-1)(m-1)=7
=>3(m-1)=7
=>m-1=7/3
hay m=10/3
b: m=5 nên y=f(x)=4x
f(3-2x)=20
=>4(3-2x)=20
=>3-2x=5
=>2x=-2
hay x=-1
4 tháng 3 2018
\(A=\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+2x+x+2}+\dfrac{1}{x^2+2x+3x+6}+\dfrac{1}{x^2+3x+4x+12}+\dfrac{1}{x^2+4x+5x+20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\left(1\right)\)
a, ĐKXĐ của pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x+2\ne0\\x+3\ne0\\x+4\ne0\end{matrix}\right.\) và \(x+5\ne0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne-2\\x\ne-3\\x\ne-4\end{matrix}\right.\) và \(x\ne-5\)
b, pt(1) \(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(=\dfrac{x+5-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4}{x^2+6x+5}\)
c, Thay x = 3 vào bt trên ,có :
\(\dfrac{4}{3^2+6.3+5}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}\)
Vậy tại ..............
d, Để \(A=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2+6x+5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+5=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(t/m\right)\\x=-1\left(kot/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 7 thì A = 1/3
4 tháng 3 2018
Mình giải được rồi, cảm ơn bạn. Nhưng câu d đáp án sai rồi nhé. Do chỗ bạn tách 6x ra -7x + x ấy, đúng ra là 7x - x nhé! Đáp án có 2 nghiệm là 1 và -7 nha bạn.
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}\)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}\)
Mà 1-1/20 <1
Vậy A<1
BẠn chắc chắn đúng ko đấy???