Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)
\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)
\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)
Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm
Mà ta có: A.B.C = \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)
= \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)
= \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai
=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm
b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y + 3)20 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)20 \(\le\)-12 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3
b/ Theo đề bài thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)
\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x
a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)
Thế vào B ta được
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)
Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm
Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm
=> Trái với giả thiết
=> Đpcm
Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm
Suy ra tích của chúng <o
Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)
Suy ra mâu thuẫn
Suy ra.........................(đpcm)
a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3.
Ta có: f(-2)= -2.(-2)+3
= 4+3=7
Ta có: f(0)= -2.0+3
= 0+3=3
Ta có: f(\(\dfrac{-1}{2}\))= -2.(-\(\dfrac{1}{2}\))+3
=\(\dfrac{-2.\left(-1\right)}{2}\)+3
=\(\dfrac{2}{2}\)+3
= 1+3= 4
Vậy f(-2)=7;f(0)=3;f( \(\dfrac{-1}{2}\))=4
b) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3
mà f(x)=5
Suy ra: f(x) = -2x + 3=5
hay -2x + 3=5
-2x=5-3
-2x=2
x=2:(-2)
x= -1
Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3
mà f(x)=1
Suy ra: f(x) = -2x + 3=1
hay -2x + 3=1
-2x=1-3
-2x= -2
x= -2:(-2)
x=1
Vậy f(x)=5 thì x= -1 và f(x) = 1 thì x=1.
Lời giải:
a.
$f(-2)=(-2)(-2)+3=7$
$f(0)=(-2).0+3=3$
$f(\frac{-1}{2})=(-2).\frac{-1}{2}+3=4$
b.
$f(x)=-2x+3=5$
$\Rightarrow -2x=2$
$\Rightarrow x=-1$
$f(x)=-2x+3=1$
$\Rightarrow -2x=1-3=-2$
$\Rightarrow x=1$
\(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)
\(x^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2\le0\)
\(yz^2\) nhận giá trị âm khi \(y\) âm
Vậy A âm khi \(y\) nhận giá trị âm
\(B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)
\(z^2\ge0\) \(y^2\ge0\)
B đạt âm khi x âm
\(C=x^3y\)
C âm khi x âm hoặc y âm
Nhưng nếu chỉ có 1 trong 2 âm thì không thỏa mãn điều kiện của A và B
Vậy các đơn thức trên không thể cùng âm
\(\rightarrowđpcm\)
Vì \(z^2\ge0\forall z\) nên dấu của A và B không phụ thuộc vào giá trị của z.
*Xét \(x< 0;y< 0\): A, B, C \(\ge0\)
*Xét \(x< 0;y>0;\): B \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y< 0\): A \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y>0\): C \(\ge0\)
*Xét \(x=0\) hoặc \(y=0\): A = B = C = 0
Qua đó, ta thấy không có trường hợp nào cả 3 đơn thức đều nhận giá trị âm.
Vậy ...
Bài 1:
a: f(2)-f(-1)=7
=>2(m-1)-(-1)(m-1)=7
=>3(m-1)=7
=>m-1=7/3
hay m=10/3
b: m=5 nên y=f(x)=4x
f(3-2x)=20
=>4(3-2x)=20
=>3-2x=5
=>2x=-2
hay x=-1