Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, đường cao AH. a) c/m góc BAH < góc HAC. b) Trên đoạn HC sao cho HD=HB. C/m ABD là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 2 2023
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
TN
17 tháng 2 2023
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
TN
14 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Vì AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H nên:
BH là hình chiếu của AB trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
AB < AC => BH < HC ( Mối quan hệ đường xiên và hình chiếu )
\(\widehat{BAH}\) Đối diện cạnh BH
\(\widehat{HAC}\) Đối diện cạnh HC
mà BH < HC ( chứng minh trên)
=> \(\widehat{BAH}\) < \(\widehat{HAC}\) ( mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Ta có : HD = HB (gt) (1)
AH \(\perp\) BD \(\equiv\) H (2)
Từ (1) và (2) ta có : \(\Delta\) ABD cân tại A vì AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta\) ABD