Câu 1:Cho parabol và đường thẳng Tập hợp các giá trị của để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là và sao cho có số phần tử là ....Câu 2:Tìm một số có hai chữ số biết rằng...

1

VA

Vân Anh

17 tháng 3 2017

Câu 1: 2

Câu 2: 23

Câu 3: -12,75

VD

Vũ Đức Minh

8 tháng 5 2022

cho đường thẳng (d) y=6x-m+3 (m là tham số) và parabol (p) y=x^2 tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn (x1-1)(x2^2-5x2+m-4)=2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

PTHĐGĐ là;

x^2-6x+m-3=0

Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0

=>m<12

(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2

=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2

=>x1x2-(x1+x2)+1=2

=>m-3-6+1=2

=>m-8=2

=>m=10

H

Haley

2 tháng 3 2018

Cho parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng (d): $y=mx-m+1$ (m khác 0). Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hành độ là $x_1;x_2$sao cho $x_1=2x_2$có số phần tử là?

0

AT

Anh Thư ctue :))

29 tháng 4 2023

cho đường thẳng (d):y=-mx+m+2 và parabol (p):y=x^2 a,Tìm tọa độ giao điểm của (d)và(p) khi m=2 b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 sao cho x1^2+x2^2=7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2023

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1

TA

Thành An Phùng Quang

28 tháng 2 2022

Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.

2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2-mx+2m-4=0$

$\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)$

$=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2$

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: $x_1^2+x_2^2$

$=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$

$=m^2-2\left(2m-4\right)$

$=m^2-4m+8$

$=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi m=2

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

19 tháng 2 2021

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :$x^2=\left(m-2\right)x-m+3$

$\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)$

Có $\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)$

$=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2$

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> $\Delta>0$

$\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0$

$\Leftrightarrow m\ne4$

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

a) Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=\left(m-2\right)x-m+3$

$\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0$

$\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16$

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì $\Delta>0$

$\Leftrightarrow m^2-8m+16>0$

$\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0$

mà $\left(m-4\right)^2\ge0\forall m$

nên $m-4\ne0$

hay $m\ne4$

Vậy: khi $m\ne4$ thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đúng(1)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

Cho parabol $(P):$ $y = -2 x^2$ và đường thẳng $(d):$ $y = x - m$ (với $m$ là tham số).

a. Vẽ parabol $(P)$.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1 + x_2 = x_1. x_2$.

1

NN

Nguyễn Ngọc Hà

1 tháng 7 2021

m = 1

NH

nguyễn hà vi

2 tháng 5 2023

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 4x - 4m² - 1, với m là tham số
a) Tìm các số thực m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt, tìm m để hai giao điểm có hoành độ x1, x2 đều nhận giá trị là số nguyên

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: PTHĐGĐ là:

x^2-4x+4m^2+1=0

Δ=(-4)^2-4(4m^2+1)

=16-16m^2-4=-16m^2+12

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -16m^2+12>0

=>-16m^2>-12

=>m^2<3/4

=>$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

b: x1,x2 nguyên

=>x1+x2 nguyên và x2*x1 nguyên

=>4 nguyên và 4m^2+1 nguyên

=>4m^2 nguyên

=>m^2 nguyên

=>$m=k^2\left(k\in Z\right)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện:...

NL

Nguyễn Lê Nhật Duy

23 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0$ (1)

a. Khi $m=-1$, (1) trở thành:

$x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.$

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là $\left(4;-8\right)$ ; $\left(-2;-2\right)$

b.

$\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14$

$\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

N

Nguyên

22 tháng 4 2021

Cho Parabol (P): y = -2x² và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thoả mãn: x₁ + x₂ = x₁x₂

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):

$-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0$ (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.$

$x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1$

N

Nguyên

27 tháng 4 2021

A ơi, chỗ $m< -\dfrac{1}{8}$ ý, dấu > mới đúng chứ a!?