Chứng minh với n thuộc n các số sau chia hết cho 9 A 10 mũ n -1 B 10 mũ n +8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
HP
2 tháng 11 2015
a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9
b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9
M
0
IW
25 tháng 7 2016
Mik sẽ lm câu a trước zậy!
a) Ta có: 10n-1= 100000000000000........0 -1
n chữ số 0
=> 10n-1= 99999999.......999
n chữ số 9
Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n
Vì 9 chia hết cho 9 => 99999........999 chia hết cho 9 => 10n-1 chia hết cho 9 ĐPCM
30 tháng 4 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
LN
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2021
- Nếu \(n=0\)thì \(10^n+8=1+8=9⋮9\)
- Nếu \(n\ge1\)thì \(10^n+8=100...0+8\)(n chữ số 0) \(=100...08\)(n-1 chữ số 0) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+8=9⋮9\)nên số đó\(⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
F
7 tháng 10 2017
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
PH
2
15 tháng 7 2016
a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9
( n c/s 0) (n c/s 9) ( n c/s 1)
=> đpcm
b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08
(n c/s 0) (n-1 c/s 0)
=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9
(n số 0)
=> đpcm
S
15 tháng 7 2016
a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9
( n c/s 0) (n c/s 9) ( n c/s 1)
=> đpcm
b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08
(n c/s 0) (n-1 c/s 0)
=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9
(n số 0)
=> đpcm
a, với n \(\in\) N, cm : 10n - 1 \(⋮\) 9
cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10n - 1 ta có
1 + 0n - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)
Cách 2 : Dùng đồng dư thức
10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n \(\equiv\) 1n (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 1n - 1 (mod 9)
\(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9.
b, n \(\in\) N, cm : 10n + 8 \(⋮\) 9
Xét tổng các chữ số của tổng 10n + 8 ta có :
1 + 0n + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)