Question

[Huỳnh Hồ Trúc An]

1/Chứng minh rằng với e thuộc N , thì các số sau chia hết cho 9 :
a/10ⁿ-1
b/10ⁿ+8
2/Tìm điều kiện của n thuộc N để số 10ⁿ-1 chia hết cho 9 và 11 
3/Cho A = 8n + 1111...111  (n thuộc N^*)
1111.....111 có n chữ số 1 
Chứng minh rằng A chia hết cho 9
 

Answer 1

[Phạm Thị Minh Tâm]

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Answer 2

[Ice Wings]

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10ⁿ+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10ⁿ+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10ⁿ+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10ⁿ+8 chia hết cho 9