Cho b=10^34 +8 chứng tỏ rằng b là bội của 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2014
ban phan tich 10^28=10....0(28chu so 0).Suy ra 10^28+8=10...08(27 chu so 0). Vi 10,,,,,08 co tong cac chu so bang 9 nen so do chia het cho 9.Ma 10^28+8 co 3 chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen chia het cho 8.Ma 8 va 9 la 2 so nguyen to cung nhau nen 10^28+8 la boi cua 72
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
1034 + 8 ⋮ 72
B = 8 + 10000..0 (34 chữ số 0)
B = \(\overline{10..08}\) (33 chữ số 0)
Xét tổng các chữ số của B là: 1 + 0 x 33 + 8 = 9 ⋮ 9 (1)
B = 1034
B = 103.1031 + 8
B = 8.125.1031 + 8
B = 8.(125.1031 + 1)
B ⋮ 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có: B \(\in\) BC(8;9)
8 = 23; 9 = 32; BCNN(8; 9) = 23. 32 = 72
⇒B \(\in\)B(72) ⇒ B ⋮ 72 đpcm)
14 tháng 10 2021
\(10^{2021}+8=1....0+8⋮9\) (vì có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9)
\(10^{2021}+8=....00+8=....008⋮8\) (vì có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8)
Mà \(\left(8;9\right)=1\) nên \(10^{2021}+8⋮72\) hay là bội của 72
MK
0
2 tháng 1 2017
101995 + 8
= 100...000 + 8
= 100...008
Số trên có tổng các chữ số : 1 + 0 + 8 = 9
Vì một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
BO
2 tháng 1 2017
10 + 8 = 18 là bội của 9
102 + 8 = 108 là bội của 9
103 + 8 = 1008 là bội của 9
Vậy 101995 + 8 cũng là bội của 9
N
1
KN
2
KC
10 tháng 8 2017
a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)
b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c
=> a là bội của c (đpcm)
NN
10 tháng 8 2017
Theo đề bài
a=m.b (m là số nguyên)
b=n.c (n số nguyên)
=> a=m.n.c
Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c
1 tháng 1 2020
B = 108 + 80
B = (5.2)8 + 24 . 5
Mà (5.2)8 ⋮ 2 , 5
24 . 5 ⋮ 2 , 5
⇒ (108 + 80) ⋮ 2 , 5
B = 108 + 80
B = 100000000 + 80
= 1+0+0+0+0+0+0+0+0+8+0
= 1 + 8 = 9
Mà 9 ⋮ 3 , 9
⇒ (108 + 80) ⋮ 3 , 9
➤ (108 + 80) ⋮ 2 , 3 , 5 , 9
\(10^{34}=2^{34}.5^{34}=2^3.2^{31}.5^{34}=8.2^{31}.5^{34}⋮8\)
\(\Rightarrow b=10^{34}+8⋮8\) (1)
Lại có:
\(10\equiv1\left(\mod9\right)\Rightarrow10^{34}\equiv1\left(\mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{34}+8\equiv9\left(\mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{34}+8⋮9\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow10^{34}+8⋮72\) (đpcm)
câu này difficurt quá mk ko bik