K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/ thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017 : Đồng bằng sông Hồng: $187$   $34$   $35$   $46$   $54$   $57$   $37$   $39$   $23$   $57$   $27$ Đồng bằng sông Cửu Long: $33$  $34$  $33$  $29$  $24$  $39$  $42$  $24$  $23$  $19$  $24$  $15$  $26$. (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân...
Đọc tiếp

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/ thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017 :
Đồng bằng sông Hồng:
$187$   $34$   $35$   $46$   $54$   $57$   $37$   $39$   $23$   $57$   $27$
Đồng bằng sông Cửu Long:
$33$  $34$  $33$  $29$  $24$  $39$  $42$  $24$  $23$  $19$  $24$  $15$  $26$.
(Theo Tổng cục Thống kê)
a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.
b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?
c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẩu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng tứ phân vị thì không?

1
22 tháng 12 2022

a. Số trung bình của đồng bằng sông Hồng là: 

Đồng bằng sông Hồng:

(187 + 34 + 35 +  46 +  54 +  57 +  37 + 39 +  23 +  57 +  27):11\(\simeq\) 54,18

Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q2 = 39.

Nửa số liệu bên trái có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q= 34.

Nửa số liệu bên phải có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 57.

Khoảng tứ phân vị là:

ΔQ = Q3 – Q1 = 57 – 34 = 23.

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 187 và giá trị nhỏ nhất là 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 187 – 23 = 164.

Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 57 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 57.

Ta có bảng sau:

 

Giá trị

Độ lệch

Bình phương độ lệch

23

31,18

972,192

27

27,18

738,752

34

20,18

407,232

35

19,18

367,872

37

17,18

295,152

39

15,18

230,432

46

8,18

66,912

54

0,18

0,032

57

2,82

7,952

57

2,82

7,952

187

132,82

17 641,2

Tổng

20 735,68

Phương sai: s2≈2  0735,6811≈1885,06

Độ lệch chuẩn: s=s2≈1885,06≈43,42.

Đồng bằng sông Cửu Long: (33+ 34 +33 + 29 + 24 + 39 + 42 + 24 + 23+ 19 + 24 + 15 + 26):13\(\simeq\)28,08

Vì n' = 13 là số lẻ nên trung vị Q'2 = 26.

Nửa số liệu bên trái có 6 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q= (23 + 24):2 = 23,5.

Nửa số liệu bên phải có 6 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = (33 + 34):2 = 33,5.

Khoảng tứ phân vị là:

Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 33,5 – 23,5 = 10.

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 42 và giá trị nhỏ nhất là 15. Khi đó khoảng biến thiên là: R' = 42 – 15 = 27.

Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 24 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 24.

Ta có bảng sau:

Giá trị

Độ lệch

Bình phương độ lệch

15

13,1

171,61

19

9,1

82,81

23

5,1

26,01

24

4,1

16,81

24

4,1

16,81

24

4,1

16,81

26

2,1

4,41

29

0,9

0,81

33

4,9

24,.01

33

4,9

24,01

34

5,9

34,81

39

10,9

118,81

42

13,9

193,21

Tổng

730,93

Phương sai: s'2=730,9313≈56,23.

Độ lệch chuẩn: s'=s'2≈56,23≈7,5.

b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn so với các giá trị còn lại), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.

Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu số liệu không khác nhau quá nhiều.

c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).

 

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Đồng bằng sông Hồng:

23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187

n=11.

Số trung bình: \(\overline X \approx 54,18\)

Trung vị: 39

Tứ phân vị: \({Q_1} = 34,{Q_3} = 57\)

Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).

Khoảng biến thiên: R=187-23=164

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 144

Đồng bằng sông Cửu Long:

15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42

n=13

Số trung bình: \(\overline X \approx 28,1\)

Trung vị: 26

Tứ phân vị: \({Q_1} = 23,5,{Q_3} = 33,5\)

Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).

Khoảng biến thiên: R=42-15=27

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 27,04

b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.

Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.

c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).

23 tháng 11 2018

Đáp án C

Sản lượng tôm nuôi ở Đồng bằng sông Cửu Long tăng nhanh hơn Đồng bằng sông Hồng

16 tháng 5 2018

Đáp án C

24 tháng 6 2017

Đáp án D

29 tháng 7 2018

Đáp án C

2 tháng 10 2018

Đáp án C

Sản lượng thủy sản của Đồng bằng sông Hồng luôn lớn nhất

26 tháng 3 2018

Đáp án: B

4 tháng 7 2018

Dựa vào bảng số liệu đã cho, áp dụng công thức tính tốc độ tăng trưởng = giá trị năm sau / giá trị năm đầu (lần)

Giai đoạn 2010 – 2015

Dân số cả nước tăng 91 709,8/86 947,4 = 1,05 lần

Đồng bằng sông Hồng tăng 20 912,2/19 851,9 = 1,05 lần

Đồng bằng sông Cửu Long 17 589,2/17 251,3 = 1,02 lần

=> Dân số Đồng bằng sông Cửu Long tăng chậm hơn cả nước

=>Nhận xét C đúng

=> Chọn đáp án C