K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có AI/AB=AK/AC

nên IK//BC

=>BIKC là hình thang

b: Xét tứ giác AHBM có

I là trung điểm chung của AB và HM

nên AHBM là hình bình hành

mà góc AHB=90 độ

nên AHBM là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ANHI có

O là trung điểm chung của AH và NI

AH vuông góc với NI

Do đó: ANHI là hình thoi

25 tháng 3 2016

a/ Ta có AN vuông góc AC; HM vuông góc AC => AN//HM (1)

Ta có AM vuông góc AB; HN vuông góc AB => AM//HN (2)

=> Tứ giác AMHN là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

AH; MN là hai đường chéo của hbh nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b/ Trước hết ta phải c/m A, I, K thẳng hàng

Nối AI; AK

+ Xét tam giác AHK có

Hình bình hành AMHN có ^MAN=90 => ^ANM =90 => AN vuông góc HK nà NK=NH

=> tam giác AKH cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tam giác cân)

=> ^KAN=^HAN (1) (trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác)

+ Xét tam giác AIH chứng minh tương tự ta cũng có

^HAM=^IAM (2)

+ Mà ^HAN+^HAM=^BAC=90 (3)

Từ (1) (2) (3) => ^KAN+^IAM=^HAN+^HAM=90

=> ^KAN+^HAN+HAM+^IAM=180 => A,I,K thẳng hàng

+ Ở trên ta đã chứng minh được tam giác AKH và tam giác AIH là tam giác cân tại A

=> AK=AH=AI => A là trung điểm của IK

+ Xét tam giác

27 tháng 3 2016

mình chưa học hình bình hành hay tứ giác

18 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có 

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó:I là trung điểm của AH

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó: I là trung điểm của AH

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

Xét tứ giác BDNC có 

DN//BC

BD//NC

Do đó: BDNC là hình bình hành

b: Xét tứ giác BDNH có BH//DN

nên BDNH là hình thang

16 tháng 9 2021

a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HI

Suy ra: AH=AI và BH=BI

Xét ΔAHI có AH=AI

nên ΔAHI cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI

nên AB là tia phân giác của ˆHAIHAI^

Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HK

Suy ra: AH=AK và CH=CK

Xét ΔAKH có AK=AH

nên ΔAKH cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK

nên AC là tia phân giác của ˆKAHKAH^

Ta có: ˆKAH+ˆIAH=ˆKAIKAH^+IAH^=KAI^

⇔ˆKAI=2⋅(ˆBAH+ˆCAH)⇔KAI^=2⋅(BAH^+CAH^)

⇔ˆKAI=2⋅900=1800⇔KAI^=2⋅900=1800

Do đó: K,A,I thẳng hàng

Bài 1.  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.a) Chứng minh I là trung điểm của AH.b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.Bài 2:  Cho...
Đọc tiếp

Bài 1.  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Bài 2:  Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a) Chứng minh rằng: BC//MN

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Bài 3:  Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Chứng minh tứ giác  AMCN là hình bình hành.  Hỏi tứ giác AMND là hình gì?

b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì?

c. Chứng minh IK // CD

1
4 tháng 2 2021

cutsgrrrrrrrrrrrcccc5gcbvj4545651253