tính tổng a +1+2+3+4+...+99+100
1+5+9+25+29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
23 tháng 2 2023
a: =46-16+35-5=30+30=60
b: =32-12+34-14+36-16+38-18-10
=20+20+20+20-10
=80-10=70
c: \(=125-125-170+120=-50\)
d: =(-1)+(-1)+...+(-1)
=-50
24 tháng 2 2023
#\(N\)
`a, 4573 + 46 - 4573 + 35 - 16 - 5`
`= (4573-4573) + (46 - 16)+(35-5)`
`= 0 +30+30 = 60`
`b, 32+34+36+38-10-12-14-16-18`
`= (32-12)+(34-14)+(38-18)+10`
`= 20+20+20+10 = 70`
`c, 125-170+120+(-125)`
`= (125 + -125)-170+120`
`= 0-170+120`
`=-170 + 120 = -50`
`d, 1-2+3-4+...-98+99-100`
Các số hạng có trong biểu thức: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) `(` số hạng `)`
`=> (1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)`
Các cặp mà trong bthuc có là: \(100\div2=50\)
`=> (-1)+(-1)+...(-1)+(-1) = (-50)`
`e,`
*Mình xp sửa đề phải là `1-5 + 7-11+...+997-1001` nhỉ? Vì để như vậy nó lẻ á ._.
`1-5+7-11+...+997-1001`
Các số hạng có trong biểu thức là: \(\left(1001-1\right)\div4+1=251\) `(` số `)`
`-> (1-5)+(7-11)+...+(997-1001)`
Các cặp được ghép ở trong bthuc là: \(251\div2=125,5\)
`-> (-4)+(-4)+...+(-4) = (-4)*125,5 = -502`
CM
28 tháng 4 2018
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. (Tổng có 12 số
hạng, mà 12 là số chẩn nên làm như sau) :
Ta thấy: 1 + 12 = 13 4 + 9 = 13
2 + 11 = 13 5 + 8 = 13
3 + 10 =13 6 + 7 =13
Vậy tổng trên bằng : 13 x 6 = 78.
b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25. (Có 7 số hạng và 7 là số lẻ nên tính như sau):
Ta để Ịại số hạng đầu là 1 cho chẵn cặp số.
Ta thấy : 5 + 25 = 30 13 + 17 = 30
9 + 21 =30
Vậy tổng trên bằng : 1 + 30 x 3 = 91.
c) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau hai đơn vị. Vậy dãy số là dãy số cách đều nhau. (Hai dãy số trên cũng là dãy số cách đều vì :
− Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
− Hai số liền nhau hơn (kém) nhau bốn đơn vị. )
Số cuối hơn số đầu là :
99 − 11 = 88 (đơn vị).
Giữa số cuối và số đầu có số khoảng cách hai đơn vị là :
88 : 2 = 44 (khoảng cách).
Ta thấy giữa hai số thì có một khoảng cách : 1—2 —3. Giữa ba số thì có hai khoảng cách : 11 — 2 — 13 — 2 — 15
……………… ………………………………………………………..
Vậy số khoảng cách kém số hạng là 1. Có 44 khoảng cách nên có 45 số hạng.
Ta để lại số hạng đầu là 11 rồi sắp cặp số thì ta có :
13 + 99 = 112 17 + 95 = 112
15 + 97 = 112 19 + 93 = 112
Số cặp số sắp xếp được là :
( 45 – 1 ) : 2 = 22 (cặp số)
Vậy tổng các số lẻ từ 11 đến 99 là :
11 + 112 x 22 = 2 475.
Đáp số : a) 78 ; b) 91 ; c) 2 475
TD
27 tháng 12 2016
a) 19 + 19 . 99 - 25 . 4
= 19 . 100 - 25 . 4
= 1900 - 100
= 1800
b) 2 . [(7 - 33 : 32) : 22 + 99] - 100
= 2 . [(7 - 3) : 4 + 99] - 100
= 2 . [4 : 4 + 99] - 100
= 2 . [1 + 99] - 100
= 2 . 100 - 100
= 200 - 100
= 100
c) | -5 + 9 | + ( -29 + 5 )
= 4 + (-24)
= -20
27 tháng 12 2016
a)19+19.99-25.4
=19.999+1)-100
=19.100-100
=100.(19-1)
=100.18
=1800
b)2.[(7-3^3:3^2):2^2+99]-100
=2.[(7-3):4+99]-100
=2.[4:4+99]-100
=2.[1+99]-100
=2.100-100
=200-100
=100
c)|-5+9|+(-29+5)
=|4|+(-24)
=4+(-24)
=-20
25 tháng 7 2019
Đặt \(A=\)\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{143}\)
\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{11.13}\)
\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}=\frac{10}{39}\)
\(A=\frac{5}{39}\)
Câu còn lại cx dựa như vậy nhé bn !
Chúc bn hc tốt <3
TT
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
3 tháng 10 2017
a) 1 + 2 + 3 + ... + 9999 = (9999 + 1) . 9999 : 2 = 49995000
b) 1 + 5 + 9 + ... + 1001 = (1001 + 1) . 501 : 2 = 251001
c) 1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . 99/100
= 1.2.3.4.....99/2.3.4.5.6.....100
= 1/100
18 tháng 12 2016
2 . tìm x :
a ) 52x = 625
52x = 54
=> 2 . x = 4
x = 4 : 2
x = 2
b ) 9x-1 = 9
9x-1 = 91
=> x - 1 = 1
x = 1 + 1
x = 2
c ) 2x : 25 = 1
2x-5 = 1
=> x = 5 , vì 25-5 = 20 = 1
15 tháng 8 2016
a ) Số lượng số là :
( 31 — 24 ) : 1 + 1 = 8 (số )
Tổng là :
( 31 + 24 ) x 8 : 2 = 220
b) Số lượng số là :
( 100 — 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng là :
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
c) Số lượng số là :
( 997 — 1 ) : 2 + 1 = 499 ( số )
Tổng là :
( 997 + 1 ) x 499 : 2 = 249001
Đáp số : a) : 220
b) 2550
c) 249001
15 tháng 8 2016
a, Số số hạng của dãy số trên là :
( 31 - 24 ) : 1 + 1 = 8 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là :
( 31 + 24 ) x 8 : 2 = 220
Đáp số : 220
DM
27 tháng 12 2016
a) 19 + 19 . 99 + 25 . 4
= 19 . (99+1) + 25 . 4
= 19 . 100 + 25 . 4
= 1900 + 100
= 2000.
b) 2 . [( 7 - 33 : 32 ) : 22 + 99 ] - 100
= 2. [( 7 - 3 ) : 4+ 99 ] - 100
= 2. ( 4 : 4 + 99 ) - 100
= 2. 100 -100
= 100.
c) | - 5 + 9 | + ( -29 + 5 )
= 4 + (-24)
= -20.
Đ/s : 5050 nha bn
k cho mình nhé Nguyễn Thị Huyền Trang
a, 1+2 + 3 + 4 +... + 99 + 100
số số hạng là
(100 -1) : 1 +1 = 100 ( số )
tổng là
( 100+1) x100 : 2 = 5050