BÀI 1 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
(x-6)4+(x-8)4=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2016
Đặt x-6=a
=> x-8=a-2
Ta có: a4+(a-2)4=16
=> a4+a4+16a2+16+8a2-32a-8a2=16
=> 2a4+24a2-32a-8a3=0
=> 2a(a3+12a-16-4a2)=0
=> a( a3-2a2-2a2+4a+8a-16)=0
=> a( a-2)(a2-2a+8)=0
Vì a2-2a+8 = a2-2a+1+7=(a-1)2+7 \(\ge\)0 với mọi a.
=> a = 0 hoặc a-2 =0
=> a=0 hoặc a= 2
=> x= 6 hoặc x=8
Vậy phương trình có nghiệm x= 6 hoặc x=8.
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
10 tháng 2 2019
(x-6)^4+(x-8)^4=16
Đặt x-7=y
\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16
y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0
2y^4+12y^2-14=0
y^4+6y^2-7=0
(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0
y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0
(y^2-1)(y^2+7)=0
(y-1)(y+1)(y^2+7)=0
Vì y^2+7>0\(\forall\)y
\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0
y=1 hoặc y=-1
+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8
+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6
Vậy x=8;x=6
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=2^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(x-8\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36+x^2-16x+64=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-12x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6,8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
Áp dụng tính chất giao hoán, phân phối của phép công
cố + quá= cố+ quá
quá+ cố =quá + cố
=> 2 (cố quá) =2 (quá cố)