K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow [(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+8)+16=0\) (đặt \(x^2+10x+16=a)\)
\(\Leftrightarrow (a+4)^2=0\Rightarrow a+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+20=0\)
\(\Leftrightarrow (x+5)^2=5\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}-5\)
Vậy.........
N
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.
9 tháng 3 2023
a: =>3x=3
=>x=1
b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)
=>12x-10x+2=24-9x
=>2x+2=24-9x
=>11x=22
=>x=2
c: =>2x-3(2x+1)=x-6x
=>-5x=2x-6x-3=-4x-3
=>-x=-3
=>x=3
d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0
=>x=5/2 hoặc x=-3
e: =>x+2=0
=>x=-2
Y
11 tháng 2 2023
\(\left(x+2\right)^3-16\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)^2-16\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-4\right)\left(x+2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;2;-6\right\}\)
\(2x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Rightarrow2x^3-2x^23+3.2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x3 + 10x2 + 24x - x3 + 2x2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x2 + 20x + 8) = 0
=> (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x 4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x 2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x 2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x 3 + 10x 2 + 24x - x 3 + 2x 2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x 2 + 20x + 8) = 0 => (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
10 tháng 2 2019
(x-6)^4+(x-8)^4=16
Đặt x-7=y
\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16
y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0
2y^4+12y^2-14=0
y^4+6y^2-7=0
(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0
y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0
(y^2-1)(y^2+7)=0
(y-1)(y+1)(y^2+7)=0
Vì y^2+7>0\(\forall\)y
\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0
y=1 hoặc y=-1
+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8
+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6
Vậy x=8;x=6
( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 ) + 16 = 0 .
( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 ) = - 16 .
x mũ 4 . ( 2 + 4 + 6 + 8 ) = - 16 .
x mũ 4 . 20 = - 16 .
x mũ 4 = - 4 / 5 .
4
x = √ - 4 / 5 .