K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
RK
28 tháng 8 2021
a) \(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 8 hoặc x = -7
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^4-x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)
hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)
NV
1
21 tháng 10 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4+x}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{cases}}\)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}a^2+ab+4-5a-b=0\left(1\right)\\a^2+b^2=8\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> (a2 - a) + (4 - 4a) + (ab - b) = 0
<=> (a - 1)(a - 4 + b) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=1\left(3\right)\\a-4+b=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Thế (3) vào (2) ta được
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=\sqrt{7}\end{cases}}\)
=> x = - 3
Thế (4) vào (2) ta được
\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)
=> x = 0
1 tháng 2 2021
cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v
chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.
1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 16
pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0
<=> t2 + 8t + 16 = 0
<=> ( t + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy ...
2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0
<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + 5x + 4
pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0
<=> t2 + 2t - 24 = 0
<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0
<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0
Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm
=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy ...
3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0
Đặt t = x2 - 8x + 7
pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0
<=> t2 + 8t - 20 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)
+) x2 - 8x + 5 = 0
Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11
Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)
\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)
+) x2 - 7x + 18 = 0
Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm
Vậy ...
23 tháng 12 2023
ĐKXĐ: x>=-1
Sửa đề: \(6\sqrt{x+1}-\sqrt{25x+25}+8\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=10\)
=>\(6\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}+8\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}}{2}=10\)
=>\(\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}=10\)
=>\(5\sqrt{x+1}=10\)
=>\(\sqrt{x+1}=2\)
=>x+1=4
=>x=3(nhận)
DT
0
TT
11
5 tháng 3 2021
a) Đặt x4 = t ( t ≥ 0 )
pt <=> t2 - 17t + 16 = 0 (*)
Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm t1 = 1 ( tm ) hoặc t2 = 16 ( tm )
=> x4 = 1 hoặc x4 = 16
=> x = ±1 hoặc x = ±2
Vậy ...
5 tháng 3 2021
b) Đặt t = x3
pt <=> t2 - 4t + 3 = 0 (*)
Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt t1 = 1 ; t2 = 3
=> x3 = 1 hoặc x3 = 3
=> x = 1 hoặc x = \(\sqrt[3]{3}\)
TH
1
TN
23 tháng 10 2016
\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2\left(\sqrt{x^2-16}+x-6\right)\)
Đk:\(x\ge4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\right)^2-12\)
Đặt \(t=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\left(t>0\right)\)ta có:
\(t^2-t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-3\left(loai\right)\\t=4\left(tm\right)\end{cases}}\)(do t>0)
- Nếu \(t=4\Leftrightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\sqrt{x-4}=8-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le8\\x^2-16=\left(8-x\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x=5 là nghiệm của pt
BN
1
4 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=-2
\(PT\Leftrightarrow3\cdot3\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}+16\)
=>\(9\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=16\)
=>\(8\sqrt{x+2}=16\)
=>\(\sqrt{x+2}=2\)
=>x+2=4
=>x=2
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(5+\sqrt{x^2-4x+4}=9\)
=>\(\left|x-2\right|=4\)
=>x-2=4 hoặc x-2=-4
=>x=6 hoặc x=-2
Đặt x-6=a
=> x-8=a-2
Ta có: a4+(a-2)4=16
=> a4+a4+16a2+16+8a2-32a-8a2=16
=> 2a4+24a2-32a-8a3=0
=> 2a(a3+12a-16-4a2)=0
=> a( a3-2a2-2a2+4a+8a-16)=0
=> a( a-2)(a2-2a+8)=0
Vì a2-2a+8 = a2-2a+1+7=(a-1)2+7 \(\ge\)0 với mọi a.
=> a = 0 hoặc a-2 =0
=> a=0 hoặc a= 2
=> x= 6 hoặc x=8
Vậy phương trình có nghiệm x= 6 hoặc x=8.