Tứ giác MNPQ có I,K,R,S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ,QM. Chứng minh tứ giác IKRS là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2021
Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
D là trung điểm của MQ
Do đó: AD là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AD//NQ và AD=NQ/2(1)
Xét ΔNPQ có
B là trung điểm của NP
C là trung điểm của QP
Do đó: BC là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: BC//NQ và BC=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD//BC và AD=BC
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: AB=MP/2=NQ/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra AD=AB
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABCD là hình thoi
3 tháng 12 2021
CHẮC LÀ PHẢI CHIM TO PHẢI CHIM TOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
S
13 tháng 10 2018
tự vẽ hình
nối MP
Xét t/g MNP có: AM=AN(gt),BN=BP(gt)
=>AB là đường tb của t/g MNP
=>AB//MP và AB=1/2MP (1)
Xét t/g MQP có: MD=DQ(gt),QC=CP(gt)
=>CD là đường tb của t/g MQP
=.CD//MP và CD=1/2MP(2)
Từ (1) và (2) => AB=CD (3)
Lại có:AB//MP, CD//MP
=>AB//CD (4)
Từ (3)và (4) => tứ giác ABCD là HBH
Xét tam giác MNP ta có: IK // MP; IK = 1/2 MP (IK là đường trung bình của tam giác MNP)
Xét tam giác MQP ta cũng có: RS // MP; RS = 1/2 MP
Suy ra IK // rS; IK = RS
Tương tự ta cũng chứng minh được: KR // SI; KR = SI
Tứ giác IKRS có hai cặp cạnh song song và bằng nhau, vậy tứ giác IKRS là hình bình hành