Question

[Đinh Ngọc Trinh]

Lớp 104 có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 104 là bao nhiêu?

Answer 1

[Abc_]

Vì số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa là 3 và có 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa
=> Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa không giỏi Lý là : 4-3=1 (hs)
Vì số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa là 3 và có 5 học sinh giỏi cả Lý và Hóa
=> Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa không giỏi Toán là : 5-3=2 (hs)
Vì số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa là 3 và có 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý
=> Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý không giỏi Hóa là : 6-3=3 (hs)
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là : 10-1-3-3=3 (hs)
Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là : 11-1-2-3=5 (hs)
Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là: 10-3-2-3=2 (hs)
Vậy số học sinh giỏi ít nhất một trong 3 môn là :
5+3+2+2+3+3+1=19 (hs)

Answer 2

[Lê Song Phương]

Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý và Hóa.

Khi đó \(\left|A\right|=\left|B\right|=10;\left|C\right|=11;\left|A\cap B\right|=6;\left|B\cap C\right|=5\)\(;\left|A\cap C\right|=4;\left|A\cap B\cap C\right|=3\)

Khi đó ta cần tính \(\left|A\cup B\cup C\right|\)

Ta có công thức \(\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\cap B\right|-\left|B\cap C\right|\) \(-\left|A\cap C\right|\) \(+\left|A\cap B\cap C\right|\) (nếu bạn cần mình chứng minh thì nói mình nhé)

\(=10+10+11-6-5-4+3=19\)

Vậy số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn của lớp là 19 HS.