K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>AM là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔABM nội tiếp đường tròn

AM là đường kính

=>ΔABM vuông tại B

=>BM vuông góc AB

=>BM//CH

Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

=>ΔAMC vuông tại C

=>AC vuông góc CM

=>CM//BH

Xét tứ giác BHCM có

BH//CM

BM//CH

=>BHCM là hình bình hành

=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HM

b: Xét ΔMAH có

O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH

=>OI là đường trung bình

=>OI//AH và OI=1/2AH

=>AH=2OI

20 tháng 4 2019

H O G A B M C k

Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:

Lấy điểm K đối xứng với C qua O

Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC

C K B O M N

Gọi N là điểm đối xứng với O qua M

Tam giác OCM=tam giác NBM

=> OC//BN

OC=BN

Tam giác OBN = tam giác BOK (1)

=> ON=KB

mà OM=1/2ON

=> OM=1/2KB

Từ (1) suy ra đc OM//KB

mà OM//AH ( cùng vuông Bc)

=> KB//AH (3)

Chứng minh tương tự => BH//KA (4)

Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB

=> KB=HA

=> OM=1/2 AH

Sử dụng định lí Ta let

OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)

mà AM là đường trung tuyến

=> G là trọng tâm.

21 tháng 4 2019

Cô ơi...Lớp 7 đã học Ta-lét đâu ạ=((